Posts

Vektorska analiza: alat za polje

-
Istorija elektrotehnike Deo 19 · Alat za poslednji korak Zašto nam sada treba nova matematika Do sada nam je bilo dovoljno ono što se uči u srednjoj školi. Sve što smo računali svodilo se na jednu veličinu u jednoj tački: sila između dva naelektrisanja, struja kroz žicu, napon na otporniku. Ali od Faradeja imamo polje. A polje nije jedan broj — ono ima vrednost u svakoj tački prostora , i ta vrednost ima pravac. Da bismo o njemu pisali jednačine, treba nam način da opišemo kako se takva stvar menja od tačke do tačke. Taj alat se zove vektorska analiza . Uvodim ga ovde jer je upravo sada postao neophodan — tačno kao što se istorijski i desilo. Uz to, jedno upozorenje: Maksvel sam ovaj zapis nije koristio. On je 1865. napisao dvadeset jednačinu sa dvadeset promenljivih, u komponentama. Oblik u kome ih danas učimo — četiri jednačine sa operatorom ∇ — dao je Oliver Hevisajd dvadesetak godina kasnije. O tome ćemo u sledećem tekstu. Skalarno i vektorsko polje Dve vrst...
Post a Comment
Read more

Veber i Kolrauš: broj koji niko nije prepoznao

-
Istorija elektrotehnike Deo 18 · Getingen i Lajpcig, 1832–1856. Problem sa jedinicama Ovaj tekst je o jednom jedinom broju. Ali da bi se razumelo odakle dolazi i zašto je važan, treba prvo videti problem koji ga je izazvao. Do sredine devetnaestog veka elektricitet se merio na dva potpuno odvojena načina, koja nisu imala nikakve veze jedan sa drugim. Prvi način polazi od Kulonovog zakona iz osmog dela. Naelektrisanje se definiše preko sile koju vrši na drugo naelektrisanje. Jedinica koja iz toga sledi zove se elektrostatička. Drugi način polazi od Amperovog zakona iz desetog dela. Naelektrisanje se definiše preko struje, a struja preko sile između dva provodnika. Jedinica koja iz toga sledi zove se elektromagnetna. Obe mere istu stvar — količinu elektriciteta. Ali polaze od dve različite pojave, pa daju dva različita broja za isto naelektrisanje. Odnos između njih niko nije znao, jer ga niko nije izmerio. Da bi se to razumelo, zamisli da se dužina meri jednom ...
Post a Comment
Read more

Tomson: silnice dobijaju matematiku

-
Istorija elektrotehnike Deo 17 · Glazgov, 1841–1866. Dečak na univerzitetu Vilijam Tomson (William Thomson, 1824–1907), kasnije lord Kelvin, bio je sve ono što Faradej i Henri nisu — rođen u učenoj porodici, obrazovan od najranijeg detinjstva, matematički potkovan do vrha. Otac mu je bio profesor matematike u Glazgovu i sam ga je učio. Vilijam je upisao Univerzitet u Glazgovu sa deset godina, što je i po tadašnjim merilima bilo neuobičajeno. Sa šesnaest je čitao Furijeovu Analitičku teoriju toplote i za dve nedelje je savladao. Sa sedamnaest je objavio rad u kome brani Furijea od jednog engleskog kritičara — pod pseudonimom, jer se pribojavao da neko ne otkrije koliko je mlad. Sa dvadeset dve godine postao je profesor prirodne filozofije u Glazgovu i tu ostao pedeset tri godine. Ista matematika za toplotu i za elektricitet Godine 1841, kao sedamnaestogodišnjak, Tomson je uočio nešto što je promenilo tok ove priče. Furije je opisao kako se toplota prostire kroz...
Post a Comment
Read more

Henri: zašto varniči na prekidaču

-
Istorija elektrotehnike Deo 16 · Olbani, 1829–1832. Nastavnik iz Olbanija Džozef Henri (Joseph Henry, 1797–1878) rođen je u Olbaniju u državi Njujork, u siromašnoj porodici. Otac, nadničar sklon piću, umro mu je kad je Henriju bilo devet godina. Radio je kod prodavca sitnica, pa učio zanat kod časovničara, a jedno vreme je ozbiljno nameravao da bude glumac. Zaokrenuo ga je jedan slučaj: pozajmio je knjigu o prirodnim naukama i pročitao je od korica do korica. Upisao se u Akademiju u Olbaniju, a 1826. postao tamošnji nastavnik matematike i prirodne filozofije. Nastava mu je oduzimala sedam sati dnevno, ogledima je mogao da se posveti samo u pauzama i tokom kratkog letnjeg raspusta. To će mu doći glave. Elektromagnet koji drži tonu Henri je krenuo od Sterdžonovog elektromagneta, pomenutog u desetom delu serijala. Sterdžonova naprava je bila gvozdena potkovica sa nekoliko namotaja gole bakarne žice, izolovanih tako što je gvožđe prethodno prelakirano. Henri je uve...
Post a Comment
Read more

Džul: koliko struja košta

-
Istorija elektrotehnike Deo 15 · Salford, 1840–1843. Sin pivara Džejms Preskot Džul (James Prescott Joule, 1818–1889) rođen je u Salfordu kraj Mančestera, u porodici uspešnih pivara. Bio je slabog zdravlja, sa deformitetom kičme, pa je do petnaeste godine školovan kod kuće. Univerzitet nije pohađao. Jedan od kućnih učitelja bio mu je Džon Dalton , tvorac atomske teorije, tada već star i posle šloga. Od njega je Džul dobio ono što će ga odrediti — naviku na precizno merenje. Radio je u porodičnoj pivari do 1854, a oglede izvodio u slobodno vreme, u laboratoriji koju je sam opremio. Pivara mu je, uzgred, dala i prednost koju nije imao nijedan univerzitetski fizičar: u proizvodnji piva temperatura se mora držati vrlo tačno, pa je Džul imao termometre bolje od ičijih i naviku da očitava razlike od stotog dela stepena. To zvuči kao sitnica. Bilo je presudno. Zašto je uopšte merio grejanje žice Motiv mu isprva nije bio naučni nego poslovni. Krajem tridesetih godina s...
Post a Comment
Read more

Kirhof: kako se računa razgranato kolo

-
Istorija elektrotehnike Deo 14 · Kenigsberg, 1845. Student koji je rešio otvoren problem Vremenski se ovim tekstom vraćamo unazad — u godinu kada je Faradej još bio na vrhuncu, a njegove silnice tek trebalo da nađu svog matematičara. Dok se to dešavalo u Londonu, u Kenigsbergu se rešavao mnogo prizemniji problem, ali onaj sa kojim se svaki elektrotehničar sreće svakog radnog dana. Gustav Robert Kirhof (Gustav Robert Kirchhoff, 1824–1887) rođen je u Kenigsbergu, gradu Imanuela Kanta, kao sin pravnika. Studirao je na tamošnjem univerzitetu, gde je pohađao seminar Franca Nojmana — jednog od retkih nemačkih fizičara koji su tada ozbiljno računali. Godine 1845, kao student od dvadeset jedne godine, objavio je rad u kome je formulisao dva pravila za razgranata električna kola. To mu je bio seminarski zadatak. Kasnije je postao jedan od najvećih fizičara svog veka — sa Bunzenom je zasnovao spektralnu analizu, otkrio cezijum i rubidijum, objasnio Fraunhoferove linije u sun...
Post a Comment
Read more

Faradej II: prostor prestaje da bude prazan

-
Istorija elektrotehnike Deo 13 · London, 1837–1852. Pitanje koje niko nije postavljao Kad je Faradej u tekstu „Faradej I: magnet koji pravi struju" pokazao da promena u jednom kalemu izaziva struju u drugom, sa kojim nije spojen, postavilo se pitanje koje je njegovim savremenicima izgledalo besmisleno. Kako drugi kalem zna ? Zvanični odgovor je bio da pitanje nije dobro postavljeno. Od Njutna naovamo, fizika je radila sa dejstvom na daljinu : dva tela deluju jedno na drugo preko praznog prostora, trenutno, bez ikakvog posrednika. Njutn sam je priznavao da mu je to neugodno, ali je govorio da ne izmišlja hipoteze — formula radi, i to je dovoljno. Kulonov zakon iz osmog dela je preuzeo isti oblik i istu pretpostavku. Amper takođe. Cela francuska matematička škola — Laplas, Poasson, Amper — računala je sile među telima kao da je prostor između njih potpuno nebitan. Faradej u to nikada nije poverovao. Razlog nije bio teorijski. Bio je vizuelan. Opiljci Ogled koji...
Post a Comment
Read more