Posts

Vavilon — nebo postaje tabela brojeva

-
Istorija astronomije Deo 2 · Vavilon i Niniva, oko 1800–100. p. n. e. Prethodni tekst se završio na jednom nedostatku: kamen pamti pravac, ali ne pamti niz brojeva. Da bi se otkrilo išta suptilnije od solsticija, potrebno je posmatrati godinama i zapisivati , pa te zapise čuvati duže nego što traje jedan ljudski život. To se dogodilo u Mesopotamiji, iz razloga koji nemaju veze sa naukom. Tamo je oko 3200. godine p. n. e. nastalo klinasto pismo, i to na materijalu koji je bio slučajna sreća za istoriju: na vlažnoj glini. Papirus truli, pergament se raspada, drvo gori. Glinena pločica, kad se osuši ili ispeče, traje pet hiljada godina — a kad grad izgori, pločice se u požaru samo dodatno ispeku. Najveći deo onoga što danas znamo o vavilonskoj astronomiji spasila je vatra. Zašto su uopšte gledali Ovde treba biti pošten, jer je to važno za razumevanje cele rane astronomije: Vavilonci nisu posmatrali nebo iz radoznalosti. Posmatrali su ga zato što su verovali da nebo najavljuje ...
Post a Comment
Read more

Kalendar od kamena — kako je nebo postalo prvi instrument

-
Istorija astronomije Deo 1 · Nabta Plaja, Goseck i Solsberijska ravnica, oko 5000. p. n. e. Astronomija je najstarija nauka i to nije fraza. Ona je starija od pisma, starija od točka, starija od metalurgije. Postoji jednostavan razlog: nebo je bilo jedini sat i jedini kalendar koji je čovek imao, a od tog kalendara je zavisilo da li će jesti sledeće godine. Zemljoradniku je potrebno da zna kada da seje. Ne približno — tačno. Nekoliko nedelja greške znači propalu žetvu. A godišnja doba se ne mogu pouzdano prepoznati po vremenu: postoje tople zime i kasni mrazevi, godine kada reka nadođe ranije i godine kada kasni. Vreme laže. Nebo ne laže. Zato je prva astronomija bila praktična veština, ne filozofija. Nije nastala iz radoznalosti nego iz gladi. Šta je čovek mogao da primeti bez ijednog instrumenta Zamislimo posmatrača koji nema ništa — ni sat, ni pismo, ni broj veći od onoga što može da nabroji. Ima samo oči, pamćenje i mesto na kome stoji svakog jutra. Šta će uočiti ako ...
Post a Comment
Read more

Gde mehanika prestaje da važi

-
Istorija mehanike Deo 15 · Kraj devetnaestog veka Uverenje da je posao gotov Pred kraj devetnaestog veka fizika je izgledala zaokruženo. Njutnova mehanika je opisivala kretanje svega — od zrna prašine do planeta. Maksvelove jednačine, kojima se završio naš serijal o elektrotehnici, opisivale su elektricitet, magnetizam i svetlost. Termodinamika je objašnjavala toplotu. Postoji poznata rečenica koja se pripisuje lordu Kelvinu — onom Tomsonu iz serijala o elektrotehnici — da u fizici više nema šta da se otkrije i da ostaje samo preciznije merenje. Da li ju je zaista izgovorio, sporno je; slična razmišljanja su svakako kružila. Ono što je sigurno je da je Kelvin 1900. održao predavanje o dva oblaka koja zamračuju lepotu i jasnoću teorije. Oba oblaka su za dvadesetak godina srušila celu klasičnu fiziku. Ovaj tekst je o mestima gde Njutnova mehanika prestaje da važi — i o tome šta dolazi umesto nje. Prvo mesto: Merkur Planeta se ne kreće po savršenoj elipsi, jer je i...
Post a Comment
Read more

Lagranž i Hamilton: mehanika bez sile

-
Istorija mehanike Deo 14 · Berlin, Pariz i Dablin, 1744–1835. Zašto pisati istu stvar iznova Njutnova mehanika radi. Postavi sve sile, saberi ih, primeni F = ma , reši jednačine. Problem je što za mnoge stvarne zadatke to postaje nepregledno. Perla nanizana na zakrivljenu žicu — koliko je sila kojom žica deluje na nju, u svakoj tački? Dvostruko klatno — koliko sila deluje u zglobu? Telo koje klizi niz pokretnu kosu ravan koja se i sama pomera? U svim tim slučajevima postoje sile veze — sile kojima podloga, žica ili zglob drže telo na svom putu. One nisu unapred poznate, menjaju se tokom kretanja, a moraju se izračunati iako nas uopšte ne zanimaju. Ovaj tekst je o načinu da se one potpuno izbegnu. Najkraće vreme, ne najkraći put Ideja iz koje je sve izraslo pojavila se u optici, i to mnogo ranije. Poznato je od antike da se svetlost pri odbijanju kreće tako da je put najkraći. Ali pri prelasku iz vazduha u vodu svetlost se prelama — i tada put očigledno nije ...
Post a Comment
Read more

Kruženje: sila koja te ne izbacuje

-
Istorija mehanike Deo 13 · Kružno kretanje Ubrzanje bez promene brzine Kamen okrećeš na kanapu, ravnomerno. Brzina mu se ne menja — svakog trenutka juri jednako brzo. A ipak ubrzava. To zvuči kao protivrečnost samo dok se ne setimo da je brzina vektor . Ima veličinu i pravac. Kod kružnog kretanja veličina ostaje ista, ali se pravac stalno menja — i to je promena, dakle ubrzanje. Po drugom Njutnovom zakonu, ako ima ubrzanja, mora postojati sila. Kod kamena na kanapu ta sila je očigledna: kanap ga vuče ka ruci. Pusti kanap i kamen odleti — ne u stranu, nego pravo napred , po tangenti, kako i nalaže zakon inercije iz petog dela. Hajgens Izraz za to ubrzanje izveo je Kristijan Hajgens , koga smo upoznali kod klatna u četvrtom delu. Objavio ga je 1673. u Horologium Oscillatorium , mada ga je imao ranije. On je i skovao naziv centrifugalna sila — što je, kako ćemo videti, ime koje je izazvalo dva i po veka nesporazuma. Izraz glasi: a = v 2 / r a — centri...
Post a Comment
Read more

Rotacija: cela mehanika još jednom

-
Istorija mehanike Deo 12 · Obrtanje Poluga, dve hiljade godina ranije Jedan deo mehanike bio je rešen pre Aristotela i ostao tačan sve vreme dok je ostatak bio pogrešan. Arhimed iz Sirakuze (oko 287–212. p.n.e.) postavio je zakon poluge i dokazao ga strogo, geometrijski. Njemu se pripisuje i rečenica da bi, kad bi imao gde da stane, pomerio Zemlju. Zakon poluge glasi: poluga je u ravnoteži kad je proizvod sile i njenog kraka jednak sa obe strane oslonca. F 1 · r 1 = F 2 · r 2 Proizvod sile i rastojanja od ose zove se moment sile : M = F · r · sin α M — moment sile [njutn-metar, N·m] F — sila [njutn, N] r — rastojanje od ose obrtanja [metar, m] α — ugao između sile i kraka Sinus je tu jer se računa samo komponenta sile upravna na krak. Ako guraš vrata duž same ravni vrata, ništa se ne dešava — pa je i moment nula. Otud i praktična pravila koja svako zna: kvaka je na suprotnoj strani od šarki, a ne pored njih; ...
Post a Comment
Read more

Principia: knjiga koja je promenila sve

-
Istorija mehanike Deo 11 · London, 5. jul 1687. Knjiga Philosophiae Naturalis Principia Mathematica — Matematički principi prirodne filozofije — izašla je 5. jula 1687. u Londonu, na latinskom, u tiražu od nekoliko stotina primeraka. Podeljena je na tri knjige. Prva obrađuje kretanje tela bez otpora sredine i u njoj su tri zakona i njihove posledice. Druga se bavi kretanjem kroz sredinu koja se opire — i tu Njutn, uzgred, obara Dekartovu teoriju vrtloga koja je tada vladala na kontinentu. Treća, pod naslovom O sistemu sveta , primenjuje sve to na planete, Mesec, komete i plimu. Halej je štampu platio iz svog džepa, jer Kraljevsko društvo nije imalo novca. Napisao je i pohvalnu pesmu na početku knjige, u kojoj kaže da se nijedan smrtnik nije bliže primakao bogovima. Zašto je bila teška Postoji podatak koji zvuči kao anegdota a ilustruje stvar: student koji je Njutna sretao na ulici u Kembridžu navodno je rekao — evo čoveka koji je napisao knjigu koju ni on ni iko ...
Post a Comment
Read more