Ersted i Amper: igla koja je skrenula

Istorija elektrotehnike

Deo 10 · Kopenhagen i Pariz, 1820–1827.

Predavanje u Kopenhagenu

Hans Kristijan Ersted (Hans Christian Ørsted, 1777–1851) bio je profesor fizike u Kopenhagenu i, što je za ovu priču bitno, filozof pod uticajem nemačke prirodne filozofije. Ta škola je verovala da su sve sile u prirodi različiti oblici jedne jedine sile. Elektricitet, magnetizam, toplota, svetlost — sve to su, po njoj, lica iste stvari.

Danas to zvuči kao spekulacija, i najvećim delom jeste bila. Ali Ersteda je navela da traži nešto što niko drugi nije tražio: vezu između struje i magneta. Godinama je pokušavao, uglavnom pogrešno — očekivao je da dejstvo ide duž žice, u pravcu struje.

U aprilu 1820, tokom predavanja studentima, kompas je stajao na stolu pored žice priključene na voltin stub. Ersted je sklopio kolo i igla se pomerila.

Šta se tačno desilo, izvori različito prenose — da li je bio slučaj ili planirana provera, i da li je pomeranje odmah zapaženo. Sam Ersted je kasnije pisao da je efekat bio slab i da ga je ozbiljno ispitao tek tokom leta. Ono što je sigurno je datum objave: 21. jul 1820, četvorostranični letak na latinskom, poslat naučnicima širom Evrope.

Šta je tačno video

Postavka: prava žica, razapeta vodoravno, priključena na voltin stub. Ispod nje ili iznad nje — magnetna igla na osovinici.

Zapažanja, redom:

1. Kad kolo nije sklopljeno, igla stoji u pravcu sever–jug, kao svaki kompas.
2. Čim struja poteče, igla skreće — i teži da se postavi upravno na žicu.
3. Ako se smer struje obrne, igla skreće na drugu stranu.
4. Ako se igla premesti sa jedne strane žice na drugu, skretanje je opet suprotno.
5. Dejstvo prolazi kroz staklo, drvo, vodu, kamen — sve što se stavi između.

Drugo zapažanje je bilo ono koje je zapanjilo Evropu, i vredi razumeti zašto.

Sve poznate sile do tada — gravitacija, Kulonova sila, magnetno privlačenje polova — delovale su duž prave koja spaja dva tela. Privlače ili odbijaju, ali uvek pravo. Ovde sila deluje bočno. Nije ni ka žici ni od nje, nego ukrug oko nje.

Za fiziku tog doba to je bilo skandalozno. Njutnova mehanika je počivala na centralnim silama. Ova sila nije bila centralna ni po čemu.

Fizika: magnetno polje oko provodnika

Savremeni opis: oko svakog provodnika kroz koji teče struja postoji magnetno polje, i ono ima oblik koncentričnih krugova u ravni upravnoj na žicu.

Igla kompasa se postavlja po tom polju, dakle tangencijalno na krug — a to znači upravno na žicu, tačno kako je Ersted video.

Smer se pamti pravilom desne ruke: ako palac pokazuje smer struje, savijeni prsti pokazuju smer polja oko žice. Obrne li se struja, obrne se i polje — otud treće i četvrto Erstedovo zapažanje.

Vredi se ovde vratiti na Hoksbijeve konce iz četvrtog dela serijala. Oni su se poređali radijalno, pokazujući polje naelektrisanog stakla — kao zraci iz tačke. Magnetno polje oko žice je nešto sasvim drugo: ono se ne širi od izvora nego ga obavija. Ta razlika u obliku je najdublja razlika između elektriciteta i magnetizma, i biće ključna kad dođemo do Maksvela.

Isto se može pokazati gvozdenim opiljcima posutim po kartonu kroz koji prolazi žica: opiljci se sami slože u koncentrične kružnice.

Amper: sedam nedelja

Vest je u Pariz stigla 4. septembra 1820, kada je Fransoa Arago pred Akademijom ponovio Erstedov ogled. U publici je sedeo Andre-Mari Amper (André-Marie Ampère, 1775–1836), profesor matematike, čovek tragične biografije — otac mu je pogubljen za vreme Terora, prva žena umrla mlada — i poznat po rasejanosti koja je ulazila u anegdote.

Već 18. septembra, dakle za dve nedelje, Amper je Akademiji izložio prve rezultate. Do kraja godine je imao većinu onoga po čemu ga pamtimo.

Njegovo rasuđivanje je bilo ovakvo: ako struja deluje na magnet, onda po pravilu o jednakosti dejstva i protivdejstva magnet mora delovati na struju. A ako je tako — možda magnet uopšte nije potreban. Možda dve struje deluju jedna na drugu neposredno.

Dve žice

Ogled: dva prava provodnika razapeta paralelno, svaki pokretan, oba priključena na izvore struje.

Rezultat:

• Struje u istom smeru — žice se privlače.
• Struje u suprotnom smeru — žice se odbijaju.

Obrati pažnju kako je to naopako u odnosu na sve dotad naučeno. Kod naelektrisanja se istovrsno odbija; ovde se isto privlači. Nije reč o istoj vrsti sile — ovo je nova sila, i to je Amper odmah shvatio.

Zatim je namotao žicu u zavojnicu, koju je nazvao solenoid (od grčkog σωλήν, cev). Zavojnica kroz koju teče struja ponaša se spolja tačno kao štapićasti magnet: ima dva pola, privlači gvožđe, okreće se ka severu ako je slobodno okačena, i odbija se od druge takve zavojnice ako su istoimeni polovi okrenuti jedan ka drugom.

Odatle je izveo zaključak koji je bio veoma smeo za 1820. godinu: magnetizam ne postoji kao posebna pojava. Sve što zovemo magnetizmom potiče od struja. U trajnom magnetu, tvrdio je Amper, postoje sitne neprekidne struje koje kruže oko molekula, i kad su one poravnate, komad je magnet.

To je pogađalo skoro tačno. Danas znamo da izvor nisu molekularne struje u doslovnom smislu, nego kretanje elektrona u atomu i njihov spin — pojam koji smo pomenuli u prvom tekstu ovog serijala. Ali suština je Amperova: magnetizam potiče od naelektrisanja u kretanju, i nema magnetizma bez toga.

Matematika: sila između dva provodnika

Amper je zavisnost izmerio i sveo na obrazac. Za dva duga paralelna provodnika, sila po jedinici dužine iznosi:

F/l = (μ₀/2π) · (I₁I₂/d)

• F/l — sila po jedinici dužine provodnika [njutn po metru, N/m]
• I₁, I₂ — jačine struja kroz provodnike [amper, A]
• d — rastojanje između provodnika [metar, m]
• μ₀ — magnetna konstanta vakuuma, približno 4π · 10⁻⁷ [H/m, henri po metru]

Uporedi ovo sa Kulonovim zakonom iz osmog dela i uoči dve razlike. Prva: rastojanje ulazi na prvi stepen, a ne na drugi. Razlog je što ovde nemamo posla sa dve tačke nego sa dve beskonačne prave — svaki delić jedne žice deluje na svaki delić druge, pa se pri sabiranju jedan stepen „potroši". Druga: sila je srazmerna proizvodu struja, a ne naelektrisanja.

Pojam jačine struje ovde uvodimo prvi put:

I = Q/t

• I — jačina struje [amper, A]
• Q — količina naelektrisanja koja prođe kroz presek provodnika [kulon, C]
• t — vreme za koje prođe [sekunda, s]

Jedan amper znači da kroz presek prođe jedan kulon naelektrisanja u sekundi. Sam Amper je uveo i reč struja (courant) u današnjem smislu, kao i razlikovanje smera struje od jačine.

Za magnetno polje oko prave žice važi:

B = (μ₀I)/(2πr)

• B — magnetna indukcija, mera jačine polja [tesla, T]
• r — rastojanje od ose žice [m]

Izračunajmo koliko je to za struju od 10 A na rastojanju od 5 cm:

1. μ₀I = 4π · 10⁻⁷ · 10 ≈ 1,257 · 10⁻⁵   — brojilac
2. 2πr = 2π · 0,05 ≈ 0,314   — imenilac, obim kruga poluprečnika 5 cm
3. B = 1,257 · 10⁻⁵ / 0,314 ≈ 4 · 10⁻⁵ T   — rezultat

Zemljino magnetno polje iznosi oko 5 · 10⁻⁵ T. Dakle, polje oko obične žice sa strujom od 10 A je na pet centimetara istog reda veličine kao polje cele planete. Sad je jasno zašto se Erstedova igla pomerila i zašto je pomeranje bilo slabo: dva polja su bila skoro ravnopravna, pa se igla postavila negde između.

ZAPAMTI OVO

Konstanta μ₀ ima vrednost tačno 4π · 10⁻⁷ zato što je nekada amper bio definisan preko sile između dva provodnika — tako da se ta brojka namesti. Definicija je 2019. promenjena i sada se amper zasniva na naelektrisanju elektrona, pa se μ₀ meri i vrednost je tek neznatno drugačija.

Zapamti i par ε₀ i μ₀ — jedna za elektricitet, druga za magnetizam. Kad ih na kraju serijala pomnožimo i izvučemo koren iz recipročne vrednosti, dobićemo brzinu svetlosti. To je vrhunac cele ove priče.

Šta je ovo promenilo

Prvo: elektricitet i magnetizam su ponovo jedna oblast. Gilbert ih je 1600. razdvojio i time omogućio napredak; Ersted ih je 1820. spojio i time otvorio put ka objedinjenoj teoriji. Amper je za tu novu oblast skovao ime — elektrodinamika.

Drugo: nastala je tehnika. Ako struja pomera iglu, iglom se može meriti struja — tako nastaje galvanometar, preteča svakog ampermetra. Ako struja u zavojnici pravi magnet, oko gvozdenog jezgra se dobija elektromagnet, koji je Vilijam Sterdžon napravio 1824. A ako se magnet može uključivati i isključivati na daljinu preko žice, moguć je telegraf. Za dvadeset godina biće i napravljen.

Treće, i najdublje: pojavila se sila koja ne deluje duž prave između tela. To je pukotina u njutnovskoj slici sveta. Amper je pokušao da je zakrpi tako što je izvodio silu između dva beskrajno mala delića struje, zadržavajući centralni oblik — matematički sjajno, ali komplikovano.

Ostalo je i pitanje koje je bilo očigledno svakome ko je razmišljao simetrično. Struja pravi magnetno polje. Da li onda magnet može da napravi struju?

Deceniju su pokušavali mnogi — Amper, Kolader, Fransoa Arago. Namotavali su zavojnice, prinosili magnete, čekali. Galvanometar je tvrdoglavo pokazivao nulu. Zaključak je bio da simetrije nema.

Grešili su iz jednog razloga: gledali su instrument dok je magnet mirovao. Trebalo je gledati ga u trenutku dok se magnet pomera.

To će primetiti bivši knjigovezački šegrt bez formalnog obrazovanja, koji je u Kraljevskoj instituciji počeo kao perač boca i sudova — i koji će, uz to otkriće, doneti fizici ideju polja, čime pada cela slika o delovanju na daljinu.

Zvao se Majkl Faradej.

Tekst je nastao u saradnji sa modelom Claude Opus 5 (Anthropic), po autorskom konceptu i uz uređivanje autora bloga.