Faradej II: prostor prestaje da bude prazan
Istorija elektrotehnike
Deo 13 · London, 1837–1852.
Pitanje koje niko nije postavljao
Kad je Faradej u tekstu „Faradej I: magnet koji pravi struju" pokazao da promena u jednom kalemu izaziva struju u drugom, sa kojim nije spojen, postavilo se pitanje koje je njegovim savremenicima izgledalo besmisleno.
Kako drugi kalem zna?
Zvanični odgovor je bio da pitanje nije dobro postavljeno. Od Njutna naovamo, fizika je radila sa dejstvom na daljinu: dva tela deluju jedno na drugo preko praznog prostora, trenutno, bez ikakvog posrednika. Njutn sam je priznavao da mu je to neugodno, ali je govorio da ne izmišlja hipoteze — formula radi, i to je dovoljno.
Kulonov zakon iz osmog dela je preuzeo isti oblik i istu pretpostavku. Amper takođe. Cela francuska matematička škola — Laplas, Poasson, Amper — računala je sile među telima kao da je prostor između njih potpuno nebitan.
Faradej u to nikada nije poverovao. Razlog nije bio teorijski. Bio je vizuelan.
Opiljci
Ogled koji je Faradej izveo hiljadu puta: na komad kartona postavljen preko magneta prospe se gvozdena strugotina, pa se karton lako protrese.
Opiljci se slože u krivulje. Guste kod polova, ređe daleko od njih, savijene u pravilne lukove od jednog pola do drugog. Slika je uvek ista, ponovljiva, i ne zavisi od toga ko je pravi.
Za Ampera i njegovu školu, to je bio zanimljiv prikaz — pomoćna slika bez sopstvenog postojanja, kao što su geografske paralele korisne a ne postoje na terenu.
Za Faradeja ne. On je zaključio da opiljci ne stvaraju te krivulje nego ih otkrivaju. Krivulje postoje u prostoru i pre nego što se strugotina prospe. Nazvao ih je silnicama (lines of force).
Ta ideja je nailazila na podsmeh. Faradej nije umeo da je zapiše matematički, pa je za mnoge to bila slikovita mašta čoveka bez obrazovanja. Trebalo je da nađe dokaz da je prostor između tela zaista bitan.
Prvi dokaz: dielektrici
Dokaz je našao 1837, i to u lajdenskoj boci — napravi koju smo obradili u šestom delu.
Aparatura: dve identične sferne posude, svaka sa unutrašnjom kuglom i spoljnom ljuskom, dakle dva jednaka kondenzatora. U jednom je između obloga vazduh, u drugom nešto drugo — vosak, sumpor, staklo, terpentinsko ulje.
Postupak: napuni se jedan, pa se podeli sa drugim, pa se meri koliko je koji zadržao.
Rezultat: posuda sa sumporom prima znatno više od one sa vazduhom, pri istom naponu i istoj geometriji. Odnos je za sumpor bio oko 2,2.
Zaključak koji je Faradej izvukao je bio razoran za teoriju dejstva na daljinu. Ako je bitno samo koliko naelektrisanja ima i koliko su daleko, onda materijal između njih ne sme ništa da menja. A menja. Dakle prostor između obloga učestvuje u pojavi.
Materijal između obloga Faradej je nazvao dielektrikom, a veličinu koja kazuje koliko puta on povećava kapacitivnost — dielektričnom konstantom. To je ono εr koje smo pominjali kod lajdenske boce.
Danas objašnjavamo to polarizacijom molekula dielektrika, kako smo opisali ranije. Ali za samu tvrdnju objašnjenje nije ni bilo potrebno: činjenica da materijal između utiče na rezultat dovoljna je da se dejstvo na daljinu dovede u pitanje.
Faradejev kavez
Iste 1836. izveo je i ogled koji je danas najpoznatiji pod njegovim imenom, a koji je dovršio ono što je Frenklin nazreo sa posudom i plutenom kuglicom.
Napravio je sobu veličine oko četiri metra, obloženu metalnom mrežom i postavljenu na izolatore. Ušao je unutra sa najosetljivijim instrumentima koje je imao, a spolja su sobu naelektrisali elektrostatičkom mašinom do te mere da su sa nje frcale varnice.
Unutra: ništa. Ni najmanji otklon na instrumentima.
Objašnjenje: naelektrisanje se rasporedi po spoljnoj površini provodnika tako da se njegova dejstva unutar šupljine tačno ponište. Kao što smo videli u kutiji uz Kulonov tekst, to poništavanje je tačno onda kad sila opada sa kvadratom rastojanja — pa je i ovo, uzgred, još jedna potvrda Kulonovog zakona.
Praktičnu vrednost tog otkrića koristimo svakodnevno: oklop koaksijalnog kabla, kućište mernog instrumenta, metalna karoserija automobila u koju udari grom, ekranirana prostorija u kojoj se mere slabi signali.
Kako izgleda polje
Da bismo mogli dalje, moramo pojam silnica da preciziramo. Danas govorimo o polju, i definišemo ga ovako: polje je veličina koja u svakoj tački prostora ima određenu vrednost i pravac.
Za električno polje:
- E — jačina električnog polja, vektor [volt po metru, V/m]
- F — sila koja bi delovala na probno naelektrisanje u toj tački [njutn, N]
- q — vrednost tog probnog naelektrisanja [kulon, C]
Obrati pažnju šta se ovom definicijom postiglo. Polje je ono što ostaje kad se probno naelektrisanje ukloni. Ono je svojstvo prostora, ne svojstvo para tela.
Iz Kulonovog zakona sledi polje usamljenog tačkastog naelektrisanja:
Izvođenje je u jednom koraku: uzmi Kulonov zakon F = (1/4πε0)(q q0/r2), podeli obe strane sa probnim naelektrisanjem q0, i ono se skrati. Ostaje izraz u kome figuriše samo izvor i rastojanje.
Isto važi i za magnetno polje: veličinu B, koju smo uveli kod Ampera, sada shvatamo kao vrednost polja u svakoj tački, a ne kao apstraktnu meru.
ZAPAMTI OVO
Dve slike istog ogleda:
- Dejstvo na daljinu: naelektrisanje A deluje silom na naelektrisanje B. Prostor je prazan i nebitan. Dejstvo je trenutno.
- Polje: naelektrisanje A menja prostor oko sebe. Naelektrisanje B oseća polje na svom mestu, a ne A. Prostor je učesnik.
Za mirujuća naelektrisanja obe slike daju isti broj i razlika izgleda kao filozofija. Razlika postaje merljiva čim se nešto pokrene — jer poremećaj polja putuje konačnom brzinom. To će biti tema poslednjeg dela serijala.
Silnice kao računsko sredstvo
Faradejeve silnice nisu bile samo slika. On im je dao dva pravila koja rade i danas:
- Gustina silnica u nekom mestu srazmerna je jačini polja. Gde su zbijene, polje je jako.
- Pravac silnice u nekoj tački je pravac sile na probno telo u toj tački.
Odatle sledi jedna lepa provera. Uzmi tačkasto naelektrisanje i zamisli sferu poluprečnika r oko njega. Ukupan broj silnica koje probijaju sferu je isti bez obzira na to koliku sferu uzmeš — silnice ne nestaju u praznom prostoru. Ali površina sfere raste kao 4πr2. Dakle gustina silnica, a s njom i polje, mora opadati kao 1/r2.
Kulonov zakon, izveden iz geometrije. Sada se vidi i zašto u njemu stoji onaj činilac 4π koji smo tada ostavili neobjašnjen: on je površina sfere jediničnog poluprečnika. Ovu misao će Gaus pretvoriti u strogu teoremu, jednu od četiri Maksvelove jednačine.
Faradej je silnicama pripisao i mehanička svojstva: zamišljao ih je kao zategnute gumene niti koje se uzdužno skupljaju, a bočno guraju jedna drugu. Odatle sledi da se raznoimeni polovi privlače — silnice koje ih spajaju vuku kao rastegnute gume — a istoimeni odbijaju, jer se silnice ne mogu naguravati. Slika je mehanička i danas je ne koristimo doslovno, ali je tada bila korisna i za mnoge pojave daje tačan odgovor.
Svetlost se povinuje magnetu
Najdublji Faradejev ogled izveden je 13. septembra 1845, kad mu je bilo pedeset četiri godine.
Godinama je verovao da su sve sile u prirodi povezane, i tražio je vezu između magnetizma i svetlosti. Više puta je propuštao svetlost pored magneta i ništa nije nalazio.
Uspeo je kad je svetlost propustio kroz materiju u magnetnom polju. Aparatura: komad teškog olovnog stakla, koje je sam ranije izradio, postavljen između polova jakog elektromagneta. Kroz staklo se propušta polarizovana svetlost, duž pravca polja.
Kad se magnet uključi, ravan polarizacije svetlosti se zaokrene. Kad se isključi, vrati se. Ugao zavisi od jačine polja i dužine puta kroz staklo.
To je Faradejev efekat, i to je prvi dokaz da magnetizam i svetlost imaju ikakve veze.
U beležnici je zapisao da je uspeo da magnetizuje zrak svetlosti i osvetli magnetnu silu. Formulacija je preterana, ali je smisao pogodio: svetlost i elektromagnetizam nisu odvojene pojave.
Iste godine je otkrio i da svaka materija reaguje na magnet — ne samo gvožđe. Većina se vrlo slabo odbija od jakog magneta, i tu pojavu je nazvao dijamagnetizmom. Komad bizmuta ili staklo, obešeni između polova jakog magneta, postavljaju se popreko umesto uzduž. To znači da magnetizam nije osobina nekoliko posebnih materijala nego svojstvo svake materije, samo različitog stepena.
Misli o vibracijama zraka
Godine 1846. Faradej je, zamenjujući odsutnog predavača, održao improvizovano predavanje u Kraljevskoj instituciji koje je kasnije objavio pod naslovom Thoughts on Ray-vibrations. Sam ga je nazvao nagađanjem i ogradio se od njega.
Rekao je otprilike ovo: možda svetlost nije treperenje nekakvog etra, nego treperenje samih silnica. Ako silnice zaista postoje u prostoru i imaju svojstvo zategnutosti, onda po njima može da putuje talas — kao po zategnutoj žici.
Predavanje je primljeno kao ekscentričnost starijeg čoveka. Bilo je, međutim, tačno, i to je verovatno najveće pogađanje u istoriji elektrotehnike. Trebalo je da prođe sedamnaest godina i da se pojavi čovek koji je umeo da to zapiše jednačinama.
Šta je ovo promenilo
Prvo: prostor je prestao da bude prazan. To je najveća promena u fizičkoj slici sveta od Njutna. Više ne postoje samo tela i sile među njima — postoji i polje, koje ispunjava prostor, nosi energiju i ima svoju geometriju.
Drugo: otvorena je mogućnost da dejstvo nije trenutno. Ako A menja polje oko sebe, a B oseća polje na svom mestu, onda promena mora nekako da stigne od A do B. A ako mora da stigne, znači da putuje. A ako putuje, ima brzinu.
Treće: Faradej je došao do svega toga bez ijedne formule. Njegov Experimental Researches in Electricity, u tri toma, gotovo da ne sadrži matematiku — sve je opis ogleda i zaključivanje u slikama. Retko koji naučnik je toliko postigao sa toliko malo formalnog aparata.
To je istovremeno bilo i ograničenje. Silnice su bile slika, a fizici je trebala jednačina. Bez matematike nije se moglo izračunati koliko brzo poremećaj putuje, niti da li putuje uopšte.
Faradejevo zdravlje je od sredine četrdesetih počelo da popušta — gubio je pamćenje i teško se koncentrisao. Poslednje godine je proveo u kući u Hempton Kortu, koju mu je dala kraljica Viktorija. Odbio je titulu viteza i odbio da bude predsednik Kraljevskog društva.
Godine 1855, dok je Faradej već posustajao, jedan dvadesetčetvorogodišnji Škot pročitao je njegove Experimental Researches i odlučio da silnice prevede u matematiku. Kasnije je pisao da je, ulazeći u tu materiju, namerno izbegavao da prvo pročita ijednog matematičara koji je pisao o elektricitetu — hteo je Faradejeve slike, ne tuđe formule.
Zvao se Džejms Klerk Maksvel. Kad je taj posao završio, iz jednačina je ispao broj koji niko nije očekivao — a bio je jednak brzini svetlosti.
Comments
Post a Comment