Henrijeta Livit — zvezde koje mere daljinu

Istorija astronomije

Deo 28 · Kembridž u Masačusetsu, 1893–1921.

Paralaksa je otvorila vrata, ali ne daleko. Ugao opada sa rastojanjem, pa već na nekoliko stotina svetlosnih godina pada ispod merljivog. Do 1912. godine paralaksa je bila izmerena za nekoliko stotina zvezda — a Mlečni put ih ima milijarde.

Metod preko HR dijagrama, iz prethodnog dela, dopire nešto dalje, ali i on traži da se zvezdi izmeri spektar, dakle da bude dovoljno sjajna.

Ostalo je pitanje bez odgovora: kako izmeriti rastojanje do nečega toliko dalekog da se pojedinačne zvezde jedva razaznaju?

Odgovor je došao od zvezda koje menjaju sjaj, i to na način koji niko nije tražio.

Zvezde koje se ne drže reči

Da zvezda može da menja sjaj, primećeno je davno. Mira u sazvežđu Kita, koju je 1596. zabeležio David Fabricijus, čas se vidi golim okom, čas nestane potpuno, sa periodom od oko 332 dana. Ime joj i znači „čudesna".

Godine 1784, engleski astronom Džon Gudrik (John Goodricke, 1764–1786) proučavao je zvezdu Delta Kefeja (δ Cephei) i utvrdio da joj se sjaj menja pravilno, sa periodom od 5 dana i 9 sati.

Gudrik je bio gluv od detinjstva, posle preležane bolesti. Otkrio je i pravu prirodu zvezde Algol — da joj sjaj pada zato što je povremeno zaklanja tamniji pratilac. Za taj rad je sa dvadeset jednom godinom primljen u Kraljevsko društvo. Umro je četiri dana kasnije, od upale pluća koju je verovatno dobio posmatrajući.

Po njegovoj zvezdi ceo tip je nazvan kefeide.

Njihova promena sjaja nije zaklanjanje. Krivulja je nesimetrična: sjaj brzo poraste, pa sporije opada. To se ponavlja sa periodom koji je za pojedinu zvezdu izuzetno stalan — od nekoliko dana do nekoliko meseci.

Zašto kefeide pulsiraju — reći ću samo koliko se sme reći bez preskakanja. Zvezda se stvarno širi i skuplja, u pravilnom ritmu; prečnik joj se menja za desetak procenata, a sa njim i temperatura površine i sjaj. To je 1914. utvrdio Harlou Šeplii, pošto je pokazano da druga tumačenja ne odgovaraju podacima. Šta održava to njihanje umesto da ga uguši, objasnio je Edington dvadesetih godina, i objašnjenje traži poznavanje toga kako se gas ponaša pri visokim temperaturama — što pripada fizici materije i ovde se ne otvara. Za nas je dovoljno ovo: pulsiranje je stvarno, pravilno, i period se meri sa velikom tačnošću.

Livit

Henrijeta Svon Livit (Henrietta Swan Leavitt, 1868–1921) diplomirala je 1892. na koledžu koji je kasnije postao Redklif, i poslednje godine studija slušala astronomiju. Ubrzo posle toga preležala je bolest posle koje je gotovo potpuno izgubila sluh.

Godine 1893. došla je u Harvardsku opservatoriju kao dobrovoljna saradnica, bez plate, u istu onu grupu računarki koju smo upoznali u dvadeset šestom delu. Kasnije je dobila platu od trideset centi po satu.

Pikering joj je dodelio zadatak: da na fotografskim pločama traži promenljive zvezde.

Postupak je bio ovakav. Ista oblast neba snimi se dva puta, u razmaku od nedelja ili meseci. Jedna ploča se pretvori u negativ i položi preko druge. Zvezde koje su ostale iste ponište se u sivo; one koje su promenile sjaj iskaču kao svetle ili tamne tačke.

Livit je bila izuzetno dobra u tome. Otkrila je ukupno preko 2400 promenljivih zvezda — otprilike polovinu svih poznatih u to vreme. Jedan njen kolega je, po zabeleženom svedočenju, rekao da je iz kože izlazio od njene sposobnosti da nalazi promenljive.

Magelanovi oblaci

Deo ploča dolazio je sa harvardske ispostave u Areki, u Peruu, koja je snimala južno nebo. Na tim pločama su Magelanovi oblaci — dve magličaste mrlje vidljive samo sa južne polulopte, koje je Evropa upoznala preko Magelanove posade, a arapski svet mnogo ranije, kako smo pomenuli kod Al-Sufija u desetom delu.

Livit je u njima prebrojala 1777 promenljivih zvezda i objavila spisak 1908.

I tu je, u toj radnji, u jednoj usputnoj rečenici, zapisala zapažanje koje je promenilo astronomiju: da su promenljive sa dužim periodom po pravilu i sjajnije.

Zatim je četiri godine radila na potvrdi. Izdvojila je 25 kefeida u Malom Magelanovom oblaku kojima je pouzdano odredila i period i prividni sjaj, i objavila 1912.

Rad je izašao pod Pikeringovim imenom, sa napomenom da ga je pripremila gospođica Livit.

Zašto je izbor Oblaka bio presudan

Ovde je srž stvari i vredi je izvesti pažljivo, jer je to jedan od najlepših logičkih poteza u ovom serijalu.

Korak 1. Prividni sjaj zvezde zavisi od dve stvari: koliko zvezda stvarno zrači i koliko je daleko. To smo izveli u prethodnom delu.

Korak 2. Zato poređenje prividnih sjajeva različitih zvezda po nebu ne govori ništa — ne zna se koji deo razlike dolazi od zvezde, a koji od rastojanja.

Korak 3. Ali zvezde u Malom Magelanovom oblaku su sve na približno istom rastojanju od nas. Oblak je daleko, a njegova dubina je mala u odnosu na tu daljinu.

Kolika je to razlika? Ako je oblak udaljen d, a njegova dubina iznosi možda desetinu toga, onda se rastojanja pojedinih zvezda razlikuju najviše nekoliko procenata — što je zanemarljivo u odnosu na razlike u sjaju od stotinu puta.

Korak 4. Dakle: razlike u prividnom sjaju između zvezda u istom oblaku su stvarne razlike u sjaju. Rastojanje je za sve isto, pa se u poređenju skraćuje.

Korak 5. A period se meri neposredno, bez ikakvog znanja o rastojanju.

Zaključak: Livit je mogla da uporedi period sa stvarnim sjajem, iako nije znala nijedno rastojanje. Rastojanje joj nije ni trebalo — trebalo joj je samo da bude isto.

Veza period–sjaj

Kad je nanela prividne magnitude tih 25 zvezda prema njihovim periodima, tačke nisu bile razbacane.

Legle su na pravu liniju — pod uslovom da se po vodoravnoj osi ne nanese sam period nego njegov logaritam.

M = a · log P + b

• M — apsolutna magnituda kefeide, dakle njen stvarni sjaj
• P — period pulsiranja, u danima
• a, b — stalne vrednosti iste za sve kefeide

Napomena o logaritmu: pošto je skala magnituda uređena tako da jednaki koraci odgovaraju jednakim odnosima sjaja, kako smo objasnili u prethodnom delu, prava linija u ovom zapisu znači da je stvarni sjaj srazmeran nekom stepenu perioda. Livit je vezu iskazala kroz magnitude, jer je to bila jedinica u kojoj su podaci merene.

Livit je zabeležila i zaključak koji je iz toga sledio: pošto su te zvezde na istom rastojanju, njihovi periodi su vezani za stvarnu količinu svetlosti koju ispuštaju.

Dodala je da bi se, ako bi se odredila rastojanja do nekoliko takvih zvezda, mogla odrediti i rastojanja do svih ostalih.

To je bio ceo metod, izložen u jednoj rečenici.

Zapamti ovo

Kefeide su standardne sveće. Iz perioda, koji se meri neposredno, dobija se stvarni sjaj. Iz stvarnog i prividnog sjaja dobija se rastojanje.

Merenje rastojanja time prestaje da zavisi od ugla — a to je jedino što je dotad postojalo. Kefeide se vide daleko izvan domašaja paralakse.

Matematika: od sjaja do rastojanja

Izvedimo vezu koja se u astronomiji koristi svakodnevno.

Korak 1. Prividni sjaj opada sa kvadratom rastojanja. Za dve iste zvezde na rastojanjima d i d₀:

b / b₀ = (d₀ / d)²

odnos prividnih sjajeva iste zvezde na dva rastojanja

Korak 2. Apsolutna magnituda M je, po dogovoru, magnituda koju bi zvezda imala na rastojanju d₀ = 10 parseka. Prividna magnituda m je ona na stvarnom rastojanju d.

Korak 3. Pošto razlika od 5 magnituda znači stostruku razliku u sjaju, razlika magnituda povezuje se sa odnosom sjaja preko logaritma:

m − M = −2,5 · log(b/b₀)

definicija skale magnituda; koeficijent 2,5 sledi iz uslova da 5 magnituda znači 100 puta

Korak 4. Uvrstimo odnos iz prvog koraka:

m − M = −2,5 · log((d₀/d)²) = 5 · log(d/d₀)

kvadrat izvučen ispred logaritma i promenjen znak

Korak 5. Sa d₀ = 10 parseka:

m − M = 5 · log d − 5

d u parsecima; razlika m − M zove se modul rastojanja

Korak 6. Izraženo po rastojanju:

d = 10^{(m − M + 5)/5}

rastojanje u parsecima

Postupak je, dakle, ovakav: izmeri se period kefeide, iz Livitine veze sledi M, izmeri se m, i rastojanje ispada iz poslednjeg reda.

Nedostajuća karika

Ostao je, međutim, jedan nedostatak koji je Livit sama tačno navela.

Njen dijagram daje samo prividne magnitude, jer rastojanje do Malog Magelanovog oblaka nije bilo poznato. To znači da veza daje pravu liniju ispravnog nagiba, ali pomerenu za nepoznat iznos po uspravnoj osi.

Drugim rečima: znalo se koliko je jedna kefeida sjajnija od druge, ali ne i koliko je bilo koja sjajna.

Da bi se to popravilo, trebala je bar jedna kefeida kojoj se rastojanje zna nezavisno. Ta jedna bi zakucala celu liniju na pravo mesto — što se zove baždarenje.

Nevolja: nijedna kefeida nije dovoljno blizu da joj se izmeri paralaksa.

Ejnar Hercšprung, koga poznajemo iz prethodnog dela, rešio je to 1913, zaobilazno. Uzeo je trinaest kefeida u Mlečnom putu i iskoristio njihova sopstvena kretanja po nebu, u vezi sa poznatim kretanjem Sunca kroz zvezdano polje, koje je Heršel odredio u dvadeset drugom delu. Iz statistike tih kretanja izveo je prosečno rastojanje grupe.

Postupak nije tačan za pojedinu zvezdu, ali je za grupu upotrebljiv. Hercšprung je time dao prvu vrednost i odmah je iskoristio: rastojanje do Malog Magelanovog oblaka ispalo je oko 30 000 svetlosnih godina.

Ta vrednost je bila znatno premala — danas znamo da je oko 200 000 — ali je bila prva. I bila je dovoljna za jedan zaključak: Magelanovi oblaci su izvan poznatih granica našeg zvezdanog sistema.

Šeplii meri Mlečni put

Harlou Šeplii (Harlow Shapley, 1885–1972), bivši novinar koji je astronomiju upisao slučajno, upotrebio je metod na način koji niko nije očekivao.

Zanimale su ga zbijene jate — gusti loptasti skupovi od stotina hiljada zvezda, kojih je poznato oko stotinu. Njihov raspored po nebu je neobičan: nisu ravnomerno razbacane, nego su nagomilane u jednoj polovini neba, ka sazvežđu Strelca.

Šeplii je u jatima pronašao promenljive zvezde, primenio Livitin metod, i izmerio rastojanja. Ispala su ogromna — desetine hiljada svetlosnih godina.

Zatim je uradio ono zbog čega je zapamćen. Pretpostavio je da su jata raspoređena oko središta zvezdanog sistema kome pripadaju, i iz njihovog rasporeda u prostoru odredio gde je to središte.

Rezultat, objavljen 1918: Sunce nije u središtu Mlečnog puta. Središte je daleko, u pravcu Strelca, na rastojanju koje je Šeplii procenio na oko 50 000 svetlosnih godina.

Time je ispravljena Heršelova slika iz dvadeset drugog dela, u kojoj je Sunce bilo blizu sredine. Heršelova greška je, kao što smo tamo objasnili, poticala od prašine koja skraćuje vidik podjednako u svim pravcima.

Šeplii je uz to procenio prečnik Mlečnog puta na oko 300 000 svetlosnih godina — deset puta više nego što je iko dotad mislio.

I ta procena je bila prevelika, otprilike tri puta, upravo zato što ni on nije uračunao prašinu. Ali je red veličine bio bliži istini nego sve ranije.

Greška u baždarenju

Vredi odmah reći nešto što će biti važno za kasnije delove.

Baždarenje Livitine veze bilo je pogrešno, i ostalo je pogrešno tri decenije.

Razlog je otkrio Valter Bade (Walter Baade) 1952: kefeide nisu jedna vrsta zvezda nego dve, sa različitim vezama period–sjaj. Zvezde na kojima je metod baždaren pripadale su jednoj vrsti, a one na koje je primenjen — u dalekim sistemima — drugoj.

Posledica je bila da su sva rastojanja izmerena tim metodom bila otprilike dvostruko premala. Kad je greška ispravljena, veličina poznatog svemira se preko noći udvostručila.

Ovo je poučno i uklapa se u obrazac koji smo videli kod Ptolemejevog ekvanta i kod Le Verjeovog Vulkana: metod je bio ispravan, a pretpostavka ugrađena u njega nije. Pretpostavka je glasila da su sve kefeide iste vrste, i niko je nije primetio jer nije bila izgovorena.

Kraj

Livit je posle 1912. vraćena na drugi zadatak — na uspostavljanje tačne skale magnituda, posao koji je bio mukotrpan i za koji je Pikering smatrao da joj bolje leži. Nije joj bilo dozvoljeno da nastavi sopstveno istraživanje.

Umrla je od raka 1921, u pedeset trećoj godini.

Godine 1925. švedski matematičar Jesta Mitag-Lefler (Gösta Mittag-Leffler) pisao je Harvardu nameravajući da je predloži za Nobelovu nagradu. Odgovoreno mu je da je umrla četiri godine ranije. Nagrada se ne dodeljuje posmrtno.

Šta je ovo promenilo

Merenje rastojanja se oslobodilo ugla. Ovo je najveća promena. Od Hiparha do Besela, svako rastojanje u ovom serijalu dobijeno je merenjem ugla — paralakse Meseca, paralakse Marsa, prolaza Venere, paralakse zvezde. Taj metod ima strogu granicu, jer ugao opada sa rastojanjem.

Kefeide rade drugačije. One kažu koliko je zvezda sjajna, a onda rastojanje sledi iz poređenja sa onim što vidimo. Metod ne zavisi od ugla i zato dopire nesamerljivo dalje.

Uveden je pojam standardne sveće. Ako se za neku vrstu tela može nezavisno utvrditi stvarni sjaj, to telo postaje merilo rastojanja gde god se vidi. Ceo kasniji razvoj kosmologije počiva na traženju sve sjajnijih standardnih sveća, koje dopiru sve dalje.

Sunce je izgubilo poslednje povlašćeno mesto. Kopernik ga je izbacio iz središta Zemlju, Njutn je pokazao da ni Sunce ne miruje, Heršel je izmerio kuda putuje. Šeplii je pokazao da nismo ni u središtu sopstvenog zvezdanog sistema.

I odatle je izbio spor.

Šeplii je dobio Mlečni put ogroman preko svake dotadašnje predstave. Iz toga je izveo zaključak koji je delovao razumno: ako je naš sistem tako velik, onda su magličaste spiralne mrlje — one koje je Heršel katalogizovao i nazivao ostrvskim svemirima, kao što smo videli u dvadeset drugom delu — verovatno oblaci gasa unutar njega. Jer da su zasebni sistemi, morali bi biti nezamislivo daleko.

Drugi astronom, koji je merio te iste magline, tvrdio je suprotno: da je Mlečni put mnogo manji, a magline daleki, zasebni zvezdani sistemi ravnopravni našem.

Dvadeset šestog aprila 1920, u Vašingtonu, njih dvojica su izašli pred publiku da to raspravi.

Tekst je nastao u saradnji sa modelom Claude Opus 5 (Anthropic), po autorskom konceptu i uz uređivanje autora bloga.