Hevisajd i Pojnting: gde zaista teče energija
Istorija elektrotehnike
Deo 26 · Engleska, 1884–1893.
Telegrafista koji je odustao od sveta
Oliver Hevisajd (Oliver Heaviside, 1850–1925) rođen je u siromašnom delu Londona. Šarlah u detinjstvu mu je oštetio sluh, pa je bio izdvojen od druge dece. Školu je napustio sa šesnaest godina i dalje se školovao sam.
Zaposlio se kao telegrafista, preko ujaka po tetki — a taj ujak je bio Čarls Vitston, poznat po mostu za merenje otpora koji nosi njegovo ime. Radio je na podmorskoj liniji između Engleske i Danske.
Godine 1874, u dvadeset četvrtoj, dao je otkaz i vratio se roditeljima. Više se nikada nije zaposlio. Sledećih pola veka je radio sam, u sobi u roditeljskoj kući pa u iznajmljenim sobama, često bez ikakvih prihoda. Poslednje godine je proveo povučeno, zapušten i posvađan sa okolinom.
Iz te sobe je izašla polovina onoga što danas učimo kao elektrotehniku.
Četiri jednačine
Maksvelov Treatise iz 1873. bio je težak i za obrazovane fizičare. Sadržao je dvadeset jednačinu sa dvadeset promenljivih, pisanih u komponentama, uz aparat kvaterniona koji je danas praktično napušten.
Hevisajd ga je nabavio i, po sopstvenom kazivanju, godinama savladavao. Zatim je uradio ono što niko drugi nije: odbacio je Maksvelov matematički zapis i sve prepisao pomoću vektora.
Godine 1884. objavio je oblik koji danas svi znamo — četiri jednačine sa operatorom ∇, onako kako smo ih pisali u dvadesetom delu. Isti posao je nezavisno uradio i Džozaja Vilard Gibs u Americi.
Vredi biti precizan: on te jednačine nije izmislio, one su Maksvelove. Ali oblik u kome ih učimo, kao i sam pojam vektorske analize koji smo uveli u devetnaestom delu, dolazi od Hevisajda.
Usput je iz Maksvelove teorije izbacio i pojam električnog i magnetnog potencijala kao osnovnih veličina, tvrdeći da su polja ono stvarno, a potencijali samo pomoćni računski alat. Rasprava o tome nije potpuno zatvorena ni danas.
Telefonski vod koji ne izobličuje
Drugi Hevisajdov doprinos je praktičan i tiče se problema koji smo prvi put sreli kod Tomsona u sedamnaestom delu.
Podsetimo se. Dugačak vod nije samo otpor. On ima i raspodeljenu kapacitivnost, jer su dva provodnika razdvojena izolacijom, i raspodeljenu induktivnost, jer struja pravi magnetno polje oko sebe. Hevisajd je te četiri veličine — otpornost, induktivnost, kapacitivnost i odvodnost po jedinici dužine — postavio kao osnovu opisa voda.
Iz njih je izveo jednačine prostiranja koje danas zovemo telegrafskim jednačinama. A iz njih je izvukao zaključak koji je bio suprotan svemu što se tada mislilo.
Problem sa telefonom je bio ovakav: različite učestanosti kroz vod putuju različitom brzinom i različito slabe. Pošto se ljudski glas sastoji od mnogo učestanosti, one na kraj voda stižu razdvojene i govor postaje nerazgovetan.
Hevisajd je pokazao da izobličenja nema ako važi uslov:
- R — otpornost po jedinici dužine [Ω/m]
- L — induktivnost po jedinici dužine [H/m]
- G — odvodnost izolacije po jedinici dužine [S/m]
- C — kapacitivnost po jedinici dužine [F/m]
Kod stvarnih vodova taj odnos nije zadovoljen — R je preveliko u odnosu na L. Rešenje je, dakle, povećati induktivnost voda.
To je zvučalo besmisleno. Induktivnost se do tada smatrala isključivo smetnjom, nečim što treba smanjiti. Hevisajd je tvrdio da je treba namerno dodati.
Vilijam Prajs, glavni inženjer britanske pošte, odbacio je to kao besmislicu i zabranio objavljivanje Hevisajdovih radova u stručnom glasilu pošte. Ta zabrana ga je koštala godina.
Rešenje je bilo tačno. Praktičnu izvedbu — namotaje ugrađene u vod na jednakim rastojanjima — patentirao je 1900. Mihajlo Pupin, srpski naučnik u Americi, i na tome se dobro obogatio. Postupak se do danas zove pupinizacija. Hevisajd nije dobio ništa, mada je Pupin njegovo prvenstvo u teoriji priznavao.
Reči koje svakodnevno koristiš
Hevisajd je uveo i imenovao veličine bez kojih se danas ne može govoriti o kolima: impedansa, admitansa, induktivnost, reaktansa, provodnost. Sve to su njegove kovanice.
Razvio je i operatorski račun, postupak kojim se diferencijalne jednačine kola pretvaraju u obične algebarske. Matematičari su ga napadali jer postupak nije bio strogo dokazan; Hevisajd je odgovorio da ne odbija da ruča samo zato što ne razume kako radi varenje. Kasnije je pokazano da je bio u pravu, a njegov postupak je zasnovan strogo, preko Laplasove transformacije.
Godine 1902. je predvideo i postojanje provodnog sloja u gornjoj atmosferi, koji odbija radio-talase i time objašnjava kako je Markonijev signal prešao Atlantik. Isto je nezavisno predložio Kenili. Sloj postoji i deo jonosfere se zove Hevisajdov sloj.
Pojnting: gde zapravo teče energija
Džon Henri Pojnting (John Henry Poynting, 1852–1914) bio je Maksvelov student u Kevendišovoj laboratoriji, kasnije profesor u Birmingemu. Za razliku od Hevisajda, imao je uredno akademsko obrazovanje i mesto.
Godine 1884. postavio je pitanje koje niko pre njega nije postavio ovako oštro: kojim putem energija stiže od izvora do potrošača?
Očigledan odgovor je — kroz žicu. Pojnting je iz Maksvelovih jednačina izveo da to nije tačno.
Rezultat je vektor koji nosi njegovo ime:
- S — Pojntingov vektor, gustina toka energije [vat po kvadratnom metru, W/m2]
- E — električno polje [V/m]
- B — magnetna indukcija [T]
- znak × označava vektorski proizvod, uveden u devetnaestom delu
Šta kaže: energija teče tamo gde postoje oba polja istovremeno, i to u pravcu upravnom na oba.
Posledica koja zbunjuje
Primenimo to na najprostiji mogući slučaj — bateriju, dve žice i sijalicu.
- Između dve žice postoji napon, dakle u prostoru oko njih postoji električno polje E, usmereno od jedne žice ka drugoj.
- Kroz žice teče struja, dakle oko njih postoji magnetno polje B, koje ih obavija u krug, kako smo videli kod Ersteda.
- Ta dva polja su međusobno upravna, a njihov vektorski proizvod pokazuje duž žica — od izvora ka potrošaču.
- Ali oba polja postoje izvan provodnika, u prostoru oko njih.
Zaključak: energija ne putuje kroz bakar. Ona putuje kroz prostor oko bakra, a žica joj samo pokazuje put.
Unutar samog provodnika Pojntingov vektor pokazuje ka unutra, upravno na površinu — i to je upravo onaj deo energije koji se u žici pretvara u toplotu po Džulovom zakonu iz petnaestog dela.
ZAPAMTI OVO
Žica ne prenosi energiju. Ona usmerava polje koje prenosi energiju.
Elektroni u bakru se kreću sporo — kako smo rekli kod Oma, reda desetinke milimetra u sekundi. Energija stiže brzinom svetlosti, jer putuje poljem, a ne nosiocima.
Ovo zvuči kao filozofska sitnica, ali nije. Bez tog uvida ne postoji nijedna disciplina koja se bavi visokim učestanostima: talasovodi, koaksijalni kablovi, mikrotalasna tehnika, antene. U talasovodu nema nijednog provodnika po sredini — energija putuje kroz šuplju cev, i putuje poljem. Isto važi za optičko vlakno, gde bakra uopšte nema.
Pojntingov vektor objašnjava i pritisak sunčeve svetlosti, i time snagu koju prima solarni panel, i zračenje svake antene.
Zanimljivo je da je do istog rezultata nezavisno došao i Hevisajd, iste godine.
Šta je ovo promenilo
Prvo: Maksvelova teorija je postala upotrebljiva. Dok je bila napisana u dvadeset jednačinu sa kvaternionima, znao ju je i primenjivao vrlo mali broj ljudi. U Hevisajdovom obliku je ušla u udžbenike i postala alat.
Drugo: elektrotehnika je dobila svoj rečnik i svoj račun. Impedansa, reaktansa, telegrafske jednačine i operatorski postupak su ono čime inženjer danas radi.
Treće: polje je konačno prepoznato kao nosilac energije, a ne samo kao opis sile. Time je Faradejeva ideja iz trinaestog dela dovedena do kraja — prostor nije samo učesnik, on je ono kroz šta sve i ide.
Kraj priče
Hevisajd je umro 1925, sam, u kući u Torkiju. Poslednjih godina je odbijao posete, potpisivao se sa izmišljenim titulama i grejao sobu do nepodnošljivog. Odbio je da primi Hjuzovu medalju i ponuđene počasti. Sahranjen je bez ceremonije.
Time se zatvara i naš krug.
Priča je počela sa čovekom u Miletu koji nije imao ni instrument ni jedinicu, a imao je hrabrosti da traži objašnjenje bez bogova. Završava se sa čovekom u iznajmljenoj sobi koji nije imao ni diplomu ni platu, a napisao je jednačine kojima se ta ista pojava danas računa.
Između njih je dvadeset pet vekova, i u tom lancu skoro niko nije bio ono što bismo očekivali. Kraljičin lekar, gradonačelnik, farbar tkanine, štampar, vojni inženjer, profesor anatomije, gimnazijski nastavnik, knjigovezački šegrt, vlasnik pivare, telegrafista.
Nijedan od njih nije znao šta gradi. Svaki je rešavao problem koji je imao pred sobom.
A zajedno su napravili nešto što danas ne primećujemo dok radi — i primetimo tek onda kad stane.
Comments
Post a Comment