Sumporna kugla: mašina koja pravi elektricitet

Istorija elektrotehnike

Deo 3 · Magdeburg, sredina XVII veka

Gradonačelnik spaljenog grada

Dvadesetog maja 1631. carska vojska je zauzela Magdeburg. Od oko trideset hiljada stanovnika preživelo je nekoliko hiljada; grad je izgoreo skoro do temelja. Među onima koji su izvukli živu glavu bio je gradski inženjer Oto fon Gerike (Otto von Guericke, 1602–1686), tada u dvadeset devetoj godini. Izgubio je kuću i imovinu, bio kratko zarobljen, pa se vratio da grad obnavlja. Od 1646. do 1676. bio je gradonačelnik.

Ovo nije uzgredna biografija. Gerike je bio inženjer i političar, ne profesor — čovek koji je znao da naruči izradu bakarnih delova, da naredi da se nešto sagradi i da plati iz svog džepa. To će biti presudno, jer je za sledeći korak u našoj priči trebala mašina, a ne argument.

Pitanje koje ga je mučilo bilo je filozofsko. Aristotel je tvrdio da praznina ne može da postoji — natura abhorret vacuum, priroda zazire od praznine. Ako je to tačno, prostor između planeta mora biti nečim ispunjen. Ako nije tačno, planete se kreću kroz ništa, a Zemlja nas nekako drži na sebi preko tog ništa. Gerike je bio kopernikanac i hteo je da zna šta se tamo, između tela, zaista nalazi.

Zato je oko 1650. napravio nešto što niko pre njega nije imao: vazdušnu pumpu. Prepravio je vatrogasnu pumpu tako da izbacuje vazduh umesto vode i uspeo da iz zatvorene posude isisa najveći deo vazduha.

Polulopte i konji: prvi ozbiljan račun u ovoj priči

Godine 1654, pred carem Ferdinandom III i saborom u Regenzburgu, izveo je ogled koji ga je proslavio. Dve bakarne polulopte, sastavljene i zaptivene, ispumpane do skoro praznog — i zaprege konja koje ih vuku na suprotne strane. Nisu mogle da ih razdvoje. Kad je Gerike otvorio slavinu i pustio vazduh unutra, polulopte su se same rasule.

Broj konja se u izvorima razlikuje — najčešće se navodi šesnaest, kod nekih opisa i trideset — pa taj podatak uzmi sa rezervom. Ono što nije sporno je zašto nisu uspeli.

Polulopte ne drži nikakav lepak. Drži ih spoljašnji vazduh, koji pritiska sa svih strana, dok iznutra nema ničega da mu se odupre. Sila koju treba savladati računa se ovako:

F = p · A = p · π r²

• F — sila potrebna da se polulopte razdvoje [njutn, N]
• p — atmosferski pritisak, oko 101 325 [paskal, Pa = N/m²]
• A — površina preseka lopte, ne površina polulopte [m²]
• r — poluprečnik lopte, kod Gerikea približno 0,25 [metar, m]

Korak po korak:

1. A = π · (0,25)² = 0,196 m²   — površina kruga po kom se polulopte dodiruju
2. F = 101 325 · 0,196   — uvrstimo pritisak
3. F ≈ 19 900 N ≈ 2 tone   — rezultat, izražen i u težini koja bi to uravnotežila

Obrati pažnju na treću stavku u spisku simbola, jer je to mesto gde se najčešće greši. Vazduh pritiska svaki delić zakrivljene površine polulopte upravno na nju, dakle u različitim pravcima. Kad se svi ti doprinosi saberu, bočne komponente se međusobno ponište, a ostaje samo ono duž ose — i zbir je tačno isti kao da pritisak deluje na ravan krug poluprečnika r. Zato u obrascu stoji π r², a ne 2π r².

Zapamti ovaj postupak — sabiranje doprinosa po zakrivljenoj površini, gde se deo njih poništi. Vratiće nam se, u mnogo ozbiljnijem obliku, kad budemo računali dejstvo naelektrisane sfere.

Rezultat ogleda je bio dvostruk. Praktičan: vazduh ima težinu i pritisak, i to ogroman. I filozofski, važniji za nas: praznina može da postoji. A ako može, onda ostaje pitanje koje je Gerikea zapravo zanimalo — kako Zemlja drži predmete uza se preko prostora u kome ničega nema?

Kugla od sumpora

Odgovor je potražio isto kao Gilbert: napravivši model Zemlje. U tekstu „Gilbert: čovek koji je razdvojio ćilibar od magneta" videli smo terelu — kuglu od magnetnog kamena na kojoj se ponavlja ponašanje kompasa. Gerike je hteo isto to, ali za sile koje drže i pokreću, pa je izabrao drugi materijal.

Postupak izrade, po njegovom opisu: staklena kugla se napuni istopljenim sumporom i ostavi da se stegne, pa se staklo razbije i skine. Ostaje puna sumporna lopta veličine dečje glave, otprilike 15 centimetara u prečniku. Kroz nju je provučena drvena osovina, tako da može da se okreće u nosaču.

Rukovanje: jednom rukom se kugla okreće, drugom, suvom, se pritiska uz nju. Trlja se neprekidno, minutima. To je sve — nema ručice, nema zamajca, to će doći kasnije. Ali je prvi put u istoriji trljanje postalo proces umesto pokreta: može da traje koliko treba i daje neuporedivo jače dejstvo od komadića ćilibara u šaci.

Kuglu je opisao u knjizi Experimenta Nova (ut vocantur) Magdeburgica de Vacuo Spatio, štampanoj u Amsterdamu 1672. Sami ogledi su verovatno izvedeni oko 1663, ali tu godinu izvori navode nesigurno — knjiga je jedini pouzdan datum.

Šta je video

Gerikeov spisak zapažanja je za jednog čoveka, sa jednim komadom sumpora, izuzetan.

Privlačenje. Protrljana kugla vuče ka sebi papiriće, lišće, perje — jače nego bilo šta viđeno do tada.

Odbijanje posle dodira. Ovo je najvažnije. Perce koje kugla privuče, čim dodirne njenu površinu, biva odgurnuto — i više neće da priđe. Gerike je uspevao da lebdeće perce nosi kroz sobu, držeći kuglu ispod njega, kao da ga gura nevidljivim jastukom. Perce se vraćalo tek pošto dodirne nešto drugo, na primer pod ili njegov prst.

Usmeravanje. Zapazio je da perce, dok lebdi, uvek okreće isti kraj ka kugli.

Prenos na daljinu. Ako se za kuglu prisloni laneni konac dužine oko lakta, privlačenje se javlja i na slobodnom kraju konca. Dejstvo se, dakle, može voditi negde drugde.

Zvuk. Kad se protrljana kugla prinese uhu, čuje se pucketanje.

Svetlost. U zamračenoj sobi kugla pri trljanju slabo svetli. To je prva svetlost koju je čovek proizveo elektricitetom — dva veka pre bilo kakve sijalice.

Šta se stvarno dešavalo

Sumpor je izabran srećno: on vrlo lako uzima elektrone od kože. Trljanjem suvom rukom kugla postaje jako negativno naelektrisana, a ruka pozitivno — pri čemu se višak sa ruke odmah odvodi kroz telo u zemlju, pa se on i ne primećuje.

Privlačenje papirića je polarizacija, opisana u prvom tekstu ovog serijala. Ali odbijanje posle dodira je nova pojava, i ključna:

ZAPAMTI OVO

Dodirom se naelektrisanje prenosi. Perce koje dodirne negativno naelektrisanu kuglu i samo postane negativno. A dva tela sa istovrsnim naelektrisanjem se odbijaju.

Odatle ceo redosled: privuci — dodirni — prenesi — odbij. I odatle pravilo koje će Diufe tek trideset godina kasnije izreći do kraja: istovrsna naelektrisanja se odbijaju, raznovrsna privlače.

Gerike to nije tako protumačio. Za njega je odbijanje bila „izgonilačka moć" Zemlje, jedna od nekoliko virtutes koje je njegova kugla trebalo da oponaša. Ali je video pojavu čisto i opisao je precizno, a to je bilo dovoljno da drugi krenu dalje. Setimo se da je Gilbert tvrdio da elektrika samo privlači; Kabeo je 1629. odbijanje nazreo; Gerike ga je učinio neospornim.

Prenos duž lanenog konca je provođenje. Lan je vlaknast i upija vlagu iz vazduha, a vlažan lan slabo, ali dovoljno, provodi. Gerike nije shvatio šta je našao — smatrao je to samo produžetkom dejstva. Da je uzeo metalnu žicu i suvu svilenu vrpcu da je pridrži, elektrotehnika bi dobila pojam provodnika šezdeset godina ranije.

Pucketanje i svetlost su isto: vazduh oko kugle je izložen tolikom naprezanju da prestaje da bude izolator. Elektroni se otkidaju sa molekula vazduha, nastaje kratkotrajan provodni kanal — varnica. Zvuk je nagli udar zagrejanog vazduha, svetlost je posledica vraćanja pobuđenih molekula u prvobitno stanje. Munja je ista pojava, samo u drugoj razmeri. Da je Gerike to izgovorio, priča bi bila kraća za jedan vek — ali za tu tvrdnju je trebao Frenklin.

Koliko je tu zapravo elektriciteta

Jedno pitanje se samo nameće: koliko elektrona treba oteti sumpornoj kugli da bi se sve to desilo? Odgovor je poučan, ali zahteva jedinicu koju Gerike nije imao i koju ćemo tek kasnije zasnovati.

Količina naelektrisanja se meri u kulonima [C], a najmanje naelektrisanje koje u prirodi postoji samostalno je ono elektronovo, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C. Odakle taj broj i zašto baš takva jedinica — to je tema poznijih tekstova; ovde ih koristim samo da bih dobio red veličine. Dobro protrljana kugla nosi otprilike 10⁻⁶ C, dakle jedan mikrokulon.

1. V = (4/3)π · (0,075)³ ≈ 1,77 · 10⁻³ m³   — zapremina kugle prečnika 15 cm
2. m = 2070 · 1,77 · 10⁻³ ≈ 3,66 kg   — masa, uz gustinu sumpora 2070 kg/m³
3. N_at = (3660 / 32,06) · 6,022 · 10²³ ≈ 6,9 · 10²⁵   — broj atoma; 32,06 g je masa jednog mola sumpora
4. N_e = 10⁻⁶ / (1,602 · 10⁻¹⁹) ≈ 6,2 · 10¹²   — broj viška elektrona
5. N_e / N_at ≈ 9 · 10⁻¹⁴   — odnos, oko jedan atom na deset hiljada milijardi

Toliko je bilo dovoljno da perce lebdi u vazduhu i da varnica probije vazdušni procep. Poremeti se ravnoteža u jednom atomu od deset hiljada milijardi, i materija počne da radi stvari koje su ljudima izgledale kao magija. Odatle se vidi koliko su električne sile jake u poređenju sa gravitacijom — ali to poređenje ćemo napraviti tek kad budemo imali Kulonov zakon.

Šta je ovo promenilo

Prvo i najvažnije: elektricitet je prestao da bude sitna neobičnost i postao pojava koja se može proizvoditi po volji, u količini, kad god zatreba. Do Gerikea si imao komadić ćilibara i nekoliko sekundi slabašnog privlačenja. Posle njega imaš spravu koja radi dok je okrećeš. Bez tog koraka nema nijednog eksperimenta koji sledi — cela naredna stotina godina istorije elektrotehnike izvedena je na potomcima ove kugle.

Drugo: odbijanje je ušlo u nauku kao pravilo, ne kao izuzetak. To znači da elektricitet nije jednostavno „privlačna moć", nego ima dve strane. Tumačenje te dvojnosti biće glavna tema narednih tekstova.

Treće, i suptilno: Gerike je isti čovek koji je napravio prazninu i koji je napravio elektricitet. Njegov vakuum je pokazao da nešto može da deluje kroz prostor u kome vazduha nema. Gilbertov efluvijum je zahtevao da nešto materijalno prostruji od tela do tela; ako između njih nema ničega, kroz šta struji? To pitanje — kako sila prelazi prazan prostor — ostaće otvoreno sve do Faradeja i pojma polja, i ono je pravi kičmeni stub ovog serijala.

Ostalo je i mnogo nerešenog. Gerikeova mašina daje jak efekat, ali i dalje ne meri ništa — nema brojke koja kaže „ovoliko elektriciteta". Nema načina da se elektricitet sačuva, pa da se sutradan upotrebi: kad prestaneš da trljaš, sve nestane za minut. I dalje se ne zna šta se to zapravo prenosi.

Ali sprava je postojala, a sprave se usavršavaju. U Londonu će jedan pomoćnik u Kraljevskom društvu zameniti sumpornu kuglu staklenom, dodati ručicu sa kaišem i dobiti obrtaje kakve ruka ne može. Kad je u tu staklenu kuglu ubacio malo žive i ispumpao vazduh, dobio je svetlost dovoljno jaku da se pri njoj čita slovo po slovo. Čovek se zvao Frensis Hoksbi, a ta ljubičasta svetlost u staklu bila je, iako to niko nije mogao znati, predak svake neonske cevi i svakog ekrana.

Tekst je nastao u saradnji sa modelom Claude Opus 5 (Anthropic), po autorskom konceptu i uz uređivanje autora bloga.