Tesla: polje koje se okreće

Istorija elektrotehnike

Deo 23 · Grac, Budimpešta, Njujork, 1875–1888.

Dete iz Smiljana

Nikola Tesla (1856–1943) rođen je u Smiljanu u Lici, u porodici srpskog sveštenika. Otac ga je namenio svešteničkom pozivu; sam je hteo tehniku. Pobedio je posle teške bolesti u sedamnaestoj godini, kad mu je otac obećao najbolju tehničku školu ako preživi.

Školovao se u Karlovcu, pa 1875. upisao Politehniku u Gracu na stipendiju Vojne krajine. Prve dve godine je bio izuzetan student — polagao je gotovo dvostruko više ispita nego što se tražilo. Treće godine je izgubio stipendiju, upao u kockanje i školu nije završio. Nakon očeve smrti 1879. radio je kratko kao nastavnik u Gospiću, pa se preko rođaka zaposlio u telegrafskoj kompaniji u Budimpešti.

O njegovom obrazovanju u elektrotehnici vredi reći nešto što se često previđa. Maksvelov Treatise je izašao 1873, ali se na kontinentu tada praktično nije predavao — u Nemačkoj i Austriji se i dalje računalo po Veberovoj teoriji dejstva na daljinu, o kojoj smo govorili u osamnaestom delu. Tesla je učio Faradeja i Ampera. Za ono što je izmislio, više mu nije ni trebalo.

Grac, 1878: mašina koja varniči

Na predavanju iz fizike profesor Jakob Peschl je demonstrirao Gramovu mašinu — jednosmerni generator sa komutatorom, tada najbolji na svetu. Kad ju je pokrenuo kao motor, četkice na komutatoru su varničile.

Tesla je primetio da bi mašina radila mirnije kad bi se komutator uklonio. Profesor mu je odgovorio da je to nemoguće — da bi to bilo isto kao praviti mašinu koja radi bez pogonske sile.

Argument nije bio glup. Da bi motor davao stalan obrtni moment, magnetno polje statora mora stalno da vuče rotor napred. Ako se polje ne pomera, rotor se okrene do ravnotežnog položaja i stane. Komutator je upravo ono što, prebacujući struju sa navojka na navojak, održava polje uvek malo ispred rotora.

Da bi se komutator uklonio, moralo bi samo polje da se okreće. A niko nije video kako bi se to izvelo.

Tesla je problem nosio šest godina.

Budimpešta, februar 1882.

Po sopstvenom kazivanju, rešenje mu je sinulo u parku Varošliget, u šetnji sa prijateljem Antalom Sigetijem, dok je recitovao Geteovog Fausta — deo o suncu koje zalazi.

Stao je i štapom po pesku nacrtao raspored koji je video.

Anegdotu treba uzeti sa rezervom — Tesla ju je ispričao mnogo godina kasnije i voleo je dramatične detalje. Ali sama zamisao je bila prava.

Obrtno magnetno polje

Zamisao je ovakva. Ne pomerati ništa mehanički. Postaviti dva para namotaja pod pravim uglom i kroz njih pustiti dve struje koje su fazno pomerene za 90° — dakle jedna dostiže maksimum kad je druga u nuli.

Neka prvi par namotaja pravi polje duž ose x, a drugi duž ose y:

B_x = B_m · cos(ωt)

B_y = B_m · sin(ωt)

• B_m — najveća vrednost polja svakog para [tesla, T]
• ω — kružna učestanost struje [rad/s]

Sada saberimo ta dva polja, korak po korak:

1. B = √(B_x² + B_y²)   — veličina zbirnog vektora, po Pitagorinoj teoremi, jer su ose upravne
2. B = B_m · √(cos²(ωt) + sin²(ωt))   — uvrstimo
3. B = B_m   — zbir kvadrata sinusa i kosinusa je jedan; veličina je stalna
4. tan α = B_y/B_x = sin(ωt)/cos(ωt) = tan(ωt)   — ugao zbirnog vektora
5. α = ωt   — ugao raste ravnomerno sa vremenom

ZAPAMTI OVO

Rezultat: vektor stalne veličine B_m koji se ravnomerno okreće kružnom brzinom ω.

Nijedan deo mašine se ne pomera. Polje se okreće zato što se struje smenjuju — okretanje je posledica faznog pomaka, a ne bilo kakvog mehaničkog kretanja. To je cela Teslina zamisao, i ona je izvedena iz same trigonometrije.

Slika koja pomaže: niz sijalica poređanih u krug, koje se pale jedna za drugom. Nijedna se ne pomera, a oko vidi svetlost kako kruži.

Gde slika pada: kod sijalica u svakom trenutku svetli jedna, a ovde su oba polja stalno prisutna i samo im se odnos menja. Zbirni vektor nikada nije nula.

Asinhroni motor

Sada dolazi drugi deo zamisli, koji je jednako lep.

U to obrtno polje stavi se rotor koji nije priključen ni na šta. Kod Tesle je to isprva bio prost gvozdeni cilindar sa provodnim prstenovima; danas je to kavez od bakarnih ili aluminijumskih šipki spojenih na krajevima — takozvani kavezni rotor.

Kako se okreće, korak po korak:

1. Polje se okreće, a rotor u početku miruje. Fluks kroz rotorske provodnike se menja.
2. Po Faradejevom zakonu iz dvanaestog dela, u njima se indukuje napon, a pošto su kratko spojeni — teče struja.
3. Ta struja se nalazi u magnetnom polju, pa na nju deluje sila, kako sledi iz Amperovog rada u desetom delu.
4. Po Lencovom pravilu, indukovana struja se suprotstavlja promeni — a jedini način da rotor smanji promenu fluksa jeste da krene za poljem.

Rotor se zavrti sam, bez ijednog kontakta, bez komutatora, bez četkica. Struja u njega ne ulazi žicom nego se u njemu indukuje. Otud i naziv indukcioni motor.

Ključna suptilnost: rotor nikada ne može da dostigne brzinu polja. Kad bi je dostigao, fluks kroz njega bi prestao da se menja, indukcije ne bi bilo, struje ne bi bilo, sile ne bi bilo — i rotor bi usporio. Zato uvek zaostaje.

To zaostajanje se zove klizanje:

s = (n_s − n)/n_s

• s — klizanje, bez jedinice, obično 0,02 do 0,06
• n_s — sinhrona brzina, brzina obrtanja polja [obrtaja u minutu]
• n — stvarna brzina rotora [obrtaja u minutu]

Sinhrona brzina zavisi od učestanosti i broja pari polova:

n_s = 60f/p

• f — učestanost mreže [herc, Hz]
• p — broj pari polova

Primer: motor sa dva para polova na mreži od 50 Hz.

1. n_s = 60 · 50 / 2 = 1500 o/min   — brzina obrtanja polja
2. pri klizanju s = 0,04   — tipična vrednost pod opterećenjem
3. n = 1500 · (1 − 0,04) = 1440 o/min   — stvarna brzina

Otud i naziv asinhroni motor — ne ide u korak sa poljem.

Put do patenta

Tesla je 1882. prešao u Pariz, u Edisonovu evropsku kompaniju, pa 1884. u Njujork, sa preporukom Čarlsa Bečelora. Za Edisona je radio manje od godinu dana i otišao posle spora oko novca.

Sledi period koji je sam opisivao kao najgori u životu — kopao je rovove u Njujorku za dva dolara dnevno. Prva kompanija koju je osnovao, Tesla Electric Light, bavila se lučnim lampama; partneri su ga izbacili iz nje bez ičega.

Godine 1887. je, uz podršku Alfreda Brauna i Čarlsa Peka, osnovao Tesla Electric Company i konačno napravio motore koje je zamislio pet godina ranije. Prijavio je patente krajem 1887, a odobreni su 1. maja 1888 — među njima i patent 381.968 za elektromagnetni motor.

U maju 1888. održao je predavanje pred Američkim institutom elektroinženjera pod naslovom o novom sistemu motora i transformatora naizmenične struje. U publici je bio čovek iz Vestinghausove kompanije.

Džordž Vestinghaus je iste godine otkupio patente. Iznos se u izvorima navodi različito — najčešće oko 60.000 dolara u gotovini i akcijama, uz tantijeme po konjskoj snazi. Kasnija priča da je Tesla pocepao ugovor o tantijemama da bi spasao Vestinghausa od finansijske propasti verovatno je preterana, mada je do izmene ugovora 1897. zaista došlo.

Ferraris

Poštenja radi, Tesla nije bio jedini.

Galileo Ferraris (1847–1897), profesor u Torinu, došao je do obrtnog magnetnog polja nezavisno. Njegov rad je objavljen u martu 1888, dva meseca pre Teslinog patenta, a sam ogled je izveo ranije — verovatno 1885.

Razlika je bila u proceni. Ferraris je smatrao da takav motor ne može imati stepen korisnog dejstva veći od 50 posto i da je zato više naučna zanimljivost nego upotrebljiva mašina. Nije ga patentirao.

Pogrešio je u računu — asinhroni motori danas dostižu preko 95 posto. Ali greška je bila razumna: analizirao je poseban slučaj i uopštio zaključak.

Ferrarisov rad je Vestinghausovim konkurentima kasnije poslužio kao osnov za osporavanje Teslinih patenata na sudu. Tesla je te sporove dobio.

Šta je ovo promenilo

Prvo: naizmenična struja je dobila motor, i time izgubila jedinu ozbiljnu manu koju je imala u odnosu na jednosmernu. Do 1888. je bila dobra za rasvetu i ni za šta više; posle 1888. je mogla sve.

Drugo: nastala je najrasprostranjenija mašina na svetu. Asinhroni motor nema četkice, nema komutator, nema kontakata koji se troše — u suštini se sastoji od dva komada gvožđa sa bakrom. Zato je jeftin, izdržljiv i praktično večan. Danas motori troše oko dve trećine sve električne energije u industriji, i velika većina njih su asinhroni.

Treće: pokazano je koliko fazni pomak vredi. Do sada je faza bila komplikacija koju naizmenična struja donosi; sad je postala sredstvo iz koga se dobija kretanje.

Ostao je, međutim, praktičan problem. Teslin izvorni sistem je bio dvofazni — dve struje pomerene za 90°, što traži četiri provodnika. To je bilo skupo za prenos na daljinu.

Rešenje sa tri faze i samo tri provodnika razviće nekoliko ljudi u Evropi, i o tome ćemo u zasebnom tekstu.

Ali pre toga — jedan spor. Jer u Njujorku je već postojao čovek koji je u jednosmernu struju uložio sve što ima, i koji nije nameravao da je preda bez borbe. Sledi jedan od najprljavijih poslovnih ratova u istoriji tehnike, u kome će se argumenti izvoditi javnim ubijanjem životinja.

Tekst je nastao u saradnji sa modelom Claude Opus 5 (Anthropic), po autorskom konceptu i uz uređivanje autora bloga.