Neptun vrhom pera — i planeta koje nije bilo
Njutnov zakon je do 1820. godine imao sto trideset godina neprekidnih pobeda. Objasnio je Keplerove zakone, oblik Zemlje, plimu, precesiju, i predvideo povratak komete. Nijedan podatak mu se nije opirao.
A onda je jedna planeta počela da odstupa.
Ovaj tekst je o tome kako je isti zakon iz tog odstupanja izveo postojanje tela koje niko nije video — i kako je, nekoliko decenija kasnije, isti postupak primenjen na drugo odstupanje doveo do potpunog neuspeha.
Oba slučaja su podjednako poučna. Prvi pokazuje šta teorija može. Drugi pokazuje gde joj je granica.
Uran neće da se uklopi
Posle Heršelovog otkrića 1781, kako smo videli u prethodnom delu, pronađeno je preko dvadeset ranijih posmatranja u kojima je Uran zabeležen kao zvezda. Najstarije je Flamstidovo iz 1690.
To je bila prava sreća. Umesto nekoliko godina posmatranja, astronomi su odjednom imali podatke koji pokrivaju gotovo ceo jedan Uranov obilazak, koji traje 84 godine.
Francuski astronom Aleksis Buvar (Alexis Bouvard, 1767–1843) sastavio je 1821. tablice Urana, uzimajući u obzir uticaj Jupitera i Saturna po postupku koji je uveden još kod Halejeve komete, u osamnaestom delu.
Tablice nisu radile.
Buvar je stao pred izbor: ili da se uklope stara posmatranja, pa da nova odstupaju, ili obrnuto. Nikako oba. Izabrao je nova i u predgovoru zapisao — u parafrazi — da ostavlja budućnosti da odluči da li je nesaglasnost posledica netačnosti starih posmatranja, ili nekog stranog i nepoznatog uticaja koji deluje na planetu.
To je bio prvi javni nagoveštaj da nešto tamo postoji.
Odstupanja su rasla. Do 1832. iznosila su pola lučnog minuta. Do 1845. skoro dva lučna minuta — što je bilo daleko iznad greške merenja, koja je posle Bredlija bila reda jedne do dve lučne sekunde.
Dva izlaza
Kad teorija ne odgovara podacima, postoje tačno dve mogućnosti, i obe su tada bile ozbiljno zastupljene.
Prva: zakon je pogrešan. Možda gravitacija ne opada tačno sa kvadratom rastojanja, nego malo drugačije, pa se to primeti tek na velikim udaljenostima. Ovo su predlagali ozbiljni ljudi, među njima i astronom Ejri, o kome ćemo govoriti.
Druga: nedostaje telo. Ako postoji još jedna planeta, dalja od Urana, njeno privlačenje bi objasnilo odstupanja.
Druga mogućnost je bila privlačnija, ali je nosila strahovitu teškoću.
Do sada su se u nebeskoj mehanici rešavali zadaci ovog oblika: poznata su tela i njihove putanje, izračunaj kako se uzajamno remete. To je težak račun, ali je pravolinijski.
Sada je trebalo rešiti obrnuti zadatak: poznato je remećenje, nađi telo koje ga izaziva. A nepoznanica je bilo šest — masa planete, njeno rastojanje, ekscentričnost, položaj perihela, položaj u datom trenutku, i orijentacija putanje.
Šest nepoznanica, iz niza odstupanja koja iznose lučne sekunde. Zadatak je smatran gotovo beznadežnim.
Kako se uopšte može znati gde je
Pre nego što pređemo na ljude, objasnimo zamisao, jer je lepa i jednostavnija nego što deluje.
Zamislimo Uran koji putuje svojom putanjom, a negde dalje planetu koja putuje sporije — po Keplerovom trećem zakonu, dalja planeta uvek ide sporije.
Korak 1. Dok Uran prilazi mestu na kome je nepoznata planeta, ona ga vuče napred. Uran, dakle, ubrzava i pojavljuje se ispred predviđenog položaja.
Korak 2. U trenutku kad je Uran tačno pored nje, vučenje je usmereno u stranu, ne napred ni nazad. Odstupanje u dužini je najveće, ali se više ne povećava.
Korak 3. Kad je Uran prođe, planeta ga vuče unazad. Uran usporava i počinje da zaostaje.
Ključno je da se u podacima vidi upravo taj obrazac. Uran je do oko 1822. išao ispred tablica, a posle toga sve više zaostajao. To znači da je najbliži prolazak bio negde oko 1822.
Odatle sledi gde je planeta bila 1822. godine — u istom smeru u kome je tada bio Uran. Ostalo je da se odredi koliko je daleko i koliko je masivna, a za to je trebalo uklopiti veličinu odstupanja.
Jedna zamka koju su obojica upala. Za rastojanje nepoznate planete i Adams i Le Verje su pretpostavili vrednost dobijenu iz takozvanog Ticijus-Bodeovog pravila — obrasca koji približno pogađa rastojanja planeta, otkrivenog u osamnaestom veku. To pravilo nema nikakvo teorijsko opravdanje; ono je numerička podudarnost, kakvu smo već sretali kod Keplerovih poliedara u trinaestom delu i kod muzičkih odnosa u četrnaestom. Pravilo je za Neptun pogrešno — predviđa oko 38 jedinica, a stvarno je 30. Zbog toga su i masa i putanja koje su dobili bile netačne. Ispostaviće se da to nije smetalo, iz razloga koji je sam po sebi poučan.
Adams
Džon Kuč Adams (John Couch Adams, 1819–1892), sin siromašnog farmera iz Kornvola, bio je student u Kembridžu kad je 1841. zapisao u beležnicu nameru da istraži nepravilnosti Urana i ispita da li se mogu pripisati dejstvu neotkrivene planete iza njega.
Posao je počeo posle diplomiranja, 1843, i radio ga je u pauzama između nastavničkih obaveza. Do septembra 1845. imao je rešenje: masu, putanju i položaj.
Ono što je usledilo je jedna od najpoznatijih epizoda promašene prilike u istoriji nauke.
Adams je rezultat odneo kraljevskom astronomu Džordžu Bidelu Ejriju (George Biddell Airy) u Griniču. Posete u oktobru 1845. nisu urodile susretom — Ejri je jednom bio odsutan, drugi put na večeri i nije primao. Adams je ostavio pisani sažetak.
Ejri je odgovorio pismom sa jednim pitanjem: da li predložena planeta objašnjava i odstupanja u rastojanju Urana, a ne samo u dužini.
Adams na to pismo nije odgovorio. Zašto, ostaje predmet rasprave; verovatno je smatrao pitanje neumesnim ili sporednim, a možda i uvredljivim.
Tu je stvar stala na osam meseci.
Napomena: Ejrijeva uloga se dugo prikazivala kao čista opstrukcija. Dokumenti Kraljevske opservatorije, koji su nestali sedamdesetih godina dvadesetog veka a vraćeni 1999, pokazuju složeniju sliku — Ejri je bio zauzet, skeptičan prema celom pristupu, i Adamsov sažetak nije sadržao ni traga izvođenju, samo brojeve. Sud o tome ko je koliko kriv i danas se razlikuje po autorima.
Le Verje
Urben Ži Žozef le Verje (Urbain Jean Joseph Le Verrier, 1811–1877) bio je francuski matematičar, po obrazovanju hemičar, koji je prešao na nebesku mehaniku i brzo se pokazao kao izvanredan računar. Bio je i, po svim svedočenjima, izuzetno težak čovek.
Aragoa, direktor Pariske opservatorije, zadužio ga je 1845. da se pozabavi Uranom. Le Verje nije znao ništa o Adamsu.
Objavio je tri rada. Prvi, u novembru 1845, pokazuje da poznate planete nikako ne mogu objasniti odstupanja. Drugi, u junu 1846, daje položaj nepoznate planete. Treći, 31. avgusta 1846, daje potpune elemente putanje i masu.
Njegov položaj razlikovao se od Adamsovog za manje od jednog stepena.
Kad je Ejri video Le Verjeov rad iz juna i shvatio da se dva nezavisna računa poklapaju, konačno je pokrenuo traženje — poverio ga je Džejmsu Čelisu (James Challis) u Kembridžu, u julu 1846.
Čelis je krenuo pogrešnim metodom. Umesto da traži objekat koji pokazuje kolut, kako je radio Heršel, odlučio je da mapira ceo predeo neba i uporedi mape iz dve noći, tražeći ono što se pomerilo. To je pouzdan ali izuzetno spor postupak.
Kasnije se ispostavilo da je Čelis Neptun zabeležio dvaput — 4. i 12. avgusta 1846 — ali nije uporedio zapise pa nije primetio. Nedostajala mu je i dobra zvezdana karta tog dela neba.
Noć od 23. septembra 1846.
Le Verje je, ne dobivši odziv od francuskih astronoma, 18. septembra 1846. napisao pismo Johanu Gotfridu Galeu (Johann Gottfried Galle) u Berlinsku opservatoriju, sa položajem i molbom da pogleda.
Pismo je stiglo 23. septembra. Gale je zatražio dozvolu direktora, koji je pristao — bio mu je rođendan.
Student Hajnrih Luj d'Are (Heinrich Louis d'Arrest), koji je bio prisutan, predložio je nešto presudno: Berlinska opservatorija je imala novu, još neobjavljenu zvezdanu kartu tog dela neba, izrađenu u sklopu velikog kartografskog poduhvata.
Postupak je bio jednostavan. Gale je posmatrao kroz teleskop i čitao naglas položaje zvezda; d'Are je proveravao na karti da li su tu.
Posle manje od sat vremena, na položaj koji je Gale pročitao, d'Are je odgovorio da te zvezde na karti nema.
Bilo je manje od jednog stepena od Le Verjeovog predviđenog položaja.
Sledeće noći potvrdili su pomeranje i videli sitan kolut. Planeta je nađena.
Gale je pisao Le Verjeu — u parafrazi — da planeta o kojoj je izračunao položaj zaista postoji.
Zašto je uspelo uprkos pogrešnim pretpostavkama
Ovde je nešto što se često prećuti, a važno je za razumevanje šta se zapravo dogodilo.
Le Verjeova pretpostavljena putanja bila je ozbiljno pogrešna. Njegovo rastojanje: 36,2 jedinice, stvarno 30,1. Njegova masa: oko dvostruko prevelika. Njegova ekscentričnost potpuno promašena.
Kako je onda položaj bio tačan na jedan stepen?
Odgovor je da su podaci pokrivali samo deo Neptunove putanje oko trenutka najbližeg prolaska, sredinom 1820-tih. Blizu tog trenutka, položaj tela je dobro određen odstupanjima koja izaziva — a pogrešno rastojanje se donekle nadoknađuje pogrešnom masom, jer se u računu javljaju zajedno.
Drugim rečima: računi su tačno pogodili gde je planeta bila 1846, a pogrešno sve ostalo. Da je traženje počelo deset godina kasnije, predviđeni položaj bi već znatno promašio.
Ovo ne umanjuje dostignuće. Ali pošteno je reći da je uz besprekoran metod bilo i sreće u vremenu.
Svađa
Kad se u Engleskoj saznalo, Ejri i Čelis su objavili da je Adams do istog rezultata došao ranije. Francuska javnost je to primila kao pokušaj krađe, i to sa razlogom — Adamsov rad nigde nije bio objavljen.
Le Verje je bio besan. Aragoa je izjavio da Adams nema nikakvog prava na deo zasluge, i da čovek koji ništa nije objavio ne može polagati pravo ni na šta.
Spor je bio žestok i nacionalno obojen mesecima. Zanimljivo je da se Adams i Le Verje lično nikada nisu posvađali — sreli su se 1847. u Oksfordu, dobro se slagali, i ostali u prijateljskim odnosima do kraja.
Danas se otkriće obično pripisuje obojici, uz napomenu da je Le Verjeov rad bio objavljen i da je doveo do posmatranja.
Oko imena je opet bilo prepirke. Le Verje je najpre predložio Neptun, pa se predomislio i tražio da se planeta zove Le Verje — i istovremeno insistirao da se Uran preimenuje u Heršel, čime bi njegovo ime stalo u isti niz. Predlog je odbačen svuda izvan Francuske. Ime Neptun se ustalilo, a tada je konačno prihvaćeno i ime Uran, o čemu smo govorili u prethodnom delu.
Galilej ga je video 1612. U njegovim beleškama iz decembra 1612. i januara 1613. postoji objekat koji je zapisao kao zvezdu blizu Jupitera; savremeni proračun pokazuje da je to bio Neptun. Zabeležio je čak i da mu se učinilo da se pomerio. Nije nastavio.
Obrnuti zadatak nebeske mehanike: iz izmerenog remećenja odrediti telo koje ga izaziva. Šest nepoznanica iz odstupanja od nekoliko lučnih sekundi.
Neptun je prva planeta otkrivena računom pre nego posmatranjem. Teleskop je samo potvrdio ono što je papir već rekao.
Drugi pokušaj: Merkur
Le Verje je posle Neptuna postao najslavniji astronom Evrope i direktor Pariske opservatorije. I odmah se okrenuo drugom odstupanju, koje je poznavao odranije.
Merkurov perihel se pomera.
Objasnimo šta to znači. Po Keplerovom prvom zakonu, planeta ide po elipsi. Ali kad na nju deluju i druge planete, ta elipsa se ne zatvara savršeno — njena osa se polako okreće, pa se perihel, najbliža tačka Suncu, pomera napred iz obilaska u obilazak.
To je poznata i izračunljiva pojava. Le Verje je 1859. sabrao sve doprinose: Venerin, Zemljin, Jupiterov, Saturnov, i ostale.
Korak 1. Izmereno pomeranje Merkurovog perihela, posle uklanjanja precesije Zemljine ose iz sedamnaestog dela:
Korak 2. Izračunato pomeranje, zbir uticaja svih poznatih planeta:
Korak 3. Razlika:
Četrdeset tri lučne sekunde na sto godina. To je ugao pod kojim bi se video predmet veličine jednog metra sa udaljenosti od pet kilometara — i to nakupljen tokom celog veka.
Sitno, ali nesumnjivo. Merenja su bila dovoljno dobra da se toliko odstupanje ne može objasniti greškom.
Vulkan
Le Verje je primenio isti postupak koji mu je doneo Neptun. Ako Uran odstupa jer nešto vuče spolja, Merkur odstupa jer nešto vuče iznutra — telo bliže Suncu od Merkura.
Nazvao ga je Vulkan, po rimskom bogu vatre.
Krajem 1859, seoski lekar i amaterski astronom Edmon Leskarbo (Edmond Lescarbault) javio je Le Verjeu da je u martu te godine video tamnu tačku kako prelazi preko Sunca. Le Verje ga je lično posetio, ispitao ga strogo, i proglasio posmatranje verodostojnim. Iz njega je izračunao putanju Vulkana i objavio je.
Usledile su decenije traženja. Vulkan je „viđen" desetine puta, naročito tokom potpunih pomračenja Sunca, kad se okolina Sunca može pretražiti. Nijedno viđenje nije potvrđeno nezavisno. Pažljive pretrage tokom pomračenja 1878. i 1900. nisu našle ništa.
Le Verje je umro 1877, verujući u Vulkan.
Do kraja veka većina astronoma je odustala. Predlagana su i druga rešenja: prsten prašine oko Sunca, spljoštenost Sunca, ili — što je bilo najozbiljnije — izmena samog zakona. Nekoliko autora predložilo je da eksponent nije tačno 2 nego 2,00000016. Takva izmena bi objasnila Merkur, ali bi pokvarila slaganje kod drugih planeta.
Šta je bio odgovor
Neptunovo odstupanje značilo je da fali telo. Merkurovo odstupanje značilo je da fali teorija.
Ta četrdeset tri lučne sekunde po veku ostale su neobjašnjene pedeset šest godina. Objasnio ih je 1915. Albert Ajnštajn, opštom teorijom relativnosti, koja daje tačno tu vrednost bez ijednog podešenog parametra.
Time se ovde ne bavimo — to je predmet serijala o relativnosti. Za ovu priču je važno samo ovo: odstupanje je bilo stvarno, izmereno tačno, i Njutnov zakon ga nije mogao objasniti ni uz kakvu dopunu.
Šta je ovo promenilo
Teorija je pokazala da može da predvidi nepostojeće. Neptun je vrhunac nebeske mehanike i verovatno najimpresivnija potvrda koju je Njutnov zakon dobio. Iz odstupanja od nekoliko lučnih sekundi izračunato je gde da se uperi teleskop, i tamo je nešto bilo.
Ali se pokazalo i da isti postupak može da ne uspe. I to je važnije nego što izgleda. Le Verje je oba puta radio ispravno, sa istim metodom i istom veštinom. Jednom je odgovor bio nova planeta; drugi put nije bilo nikakve planete.
Iz istog neslaganja ne sledi uvek isti zaključak. Kad podaci odstupaju od teorije, moguće je i da nedostaje deo slike unutar teorije, i da je sama teorija na granici važenja. Unapred se ne zna koje je od to dvoje. Zna se tek posle.
To je, možda, najzrelija pouka celog ovog serijala. Vavilonci su verovali svojim tablicama, Ptolemej svom sistemu, Kepler svojim poliedrima, Tiho odsustvu paralakse. Svaki od njih je bio u pravu u onome što je merio i pogrešio u onome što je iz toga zaključio.
A jedna stvar je i dalje, 1846. godine, ostala neurađena.
Sve razmere u ovom serijalu — od Aristarha do Neptuna — izražene su unutar Sunčevog sistema, u astronomskim jedinicama. Zvezde su i dalje bile bez rastojanja. Bredli je iz odsustva paralakse izveo samo donju granicu: najmanje 400 000 puta dalje od Sunca.
Paralaksa zvezde tražena je od Kopernika. Tražili su je Tiho, Galilej, Huk, Flamstid, Bredli, Heršel — svi neuspešno. Postala je najstariji nerešeni zadatak u astronomiji, star tri veka.
Rešio ga je 1838. godine čovek koji je karijeru počeo kao trgovački pisar, pomoću instrumenta napravljenog baš za tu svrhu, i to na zvezdi koju je izabrao ne zato što je sjajna nego zato što se brže od svih drugih pomera po nebu.
Tekst je nastao u saradnji sa modelom Claude Opus 5 (Anthropic), po autorskom konceptu i uz uređivanje autora bloga.
Comments
Post a Comment