Odakle Suncu energija
Pitanje stoji otvoreno od dvadeset sedmog dela i vreme je da se zatvori.
Sunce zrači ogromnu količinu energije, neprekidno, i to radi milijardama godina. Odakle mu?
Odgovor koji je vladao ceo devetnaesti vek bio je da se Sunce sažima pod sopstvenom težinom, i da se pri sažimanju greje. Tu zamisao su razvili Helmholc i Kelvin, i ona je bila razumna — jedini poznati izvor energije koji je bio dovoljno velik.
Kelvinov račun, koji smo izveli u dvadeset sedmom delu, davao je da tako Sunce može da izdrži oko trideset miliona godina.
Problem je bio što je Zemlja starija. Geolozi su to tvrdili iz debljine slojeva stena, a posle 1907, kad je uvedeno datiranje pomoću raspada radioaktivnih elemenata, brojevi su porasli na milijarde godina. Spor između fizičara i geologa bio je žestok i trajao je decenijama.
Postojao je, dakle, drugi izvor, i on je bio nepoznat.
Šta je bilo poznato do 1920.
Treba tačno naznačiti šta u ovom trenutku priče stoji na raspolaganju, jer je od toga sve zavisilo.
Radioaktivnost. Otkrivena 1896, i do 1903. je bilo utvrđeno da pri raspadu radijuma nastaje toplota — i to u količini koja je za jedinicu mase nesamerljivo veća od bilo kog hemijskog izvora.
Jezgro atoma. Ogledom sa rasejavanjem čestica na tankoj metalnoj foliji, Raderford je 1911. pokazao da je masa atoma skupljena u sitno, pozitivno naelektrisano jezgro.
Veza mase i energije. Ajnštajn je 1905, u sklopu specijalne teorije relativnosti, izveo da masa i energija nisu odvojene veličine nego dve strane iste stvari:
- E — energija, u džulima (J)
- m — masa, u kilogramima (kg)
- c — brzina svetlosti, 2,998·108 m/s
Odakle ta veza i kako se izvodi, pripada serijalu o relativnosti i ovde se ne otvara. Isto važi za građu atoma i za ono što se dešava u jezgru — to je predmet serijala o strukturi materije. Ovde ih uzimam kao poznate rezultate, jer su u trenutku o kome pišem već bili poznati, i koristim ih tačno onoliko koliko je potrebno.
Ono što je bitno u tom izrazu jeste veličina množioca. Brzina svetlosti na kvadrat iznosi oko 9·1016 u osnovnim jedinicama. To znači da sićušna promena mase odgovara ogromnoj količini energije.
Astonovo merenje
Frensis Aston (Francis Aston, 1877–1945) izradio je 1919. spravu koja je razdvajala atome po masi i omogućavala da se ta masa izmeri sa tačnošću boljom od jednog dela u hiljadu.
Merenja su pokazala nešto što je izgledalo kao sitnica.
Masa atoma helijuma manja je od zbira masa četiri atoma vodonika.
Izračunajmo, sa savremenim vrednostima, izraženim u jedinicama atomske mase:
Sedam promila. To je razlika koju bi svaka ranija vaga progutala kao grešku merenja.
Edington
Artur Edington (Arthur Eddington, 1882–1944), britanski astronom koji je 1919. vodio ekspediciju za posmatranje pomračenja Sunca kojom je proverena Ajnštajnova teorija, spojio je Astonovo merenje i Ajnštajnovu vezu.
U obraćanju Britanskom udruženju u Kardifu, avgusta 1920, izneo je tvrdnju koja je bila potpuno bez dokaza i potpuno tačna.
Njegov argument, u koracima:
Korak 1. Ako se četiri vodonikova atoma nekako spoje u jedan helijumov, oslobodi se masa koja iznosi 0,7 odsto polazne mase.
Korak 2. Ta masa, po Ajnštajnovoj vezi, prelazi u energiju.
Korak 3. Ako se u Suncu odigrava taj proces, energija koja se time dobija dovoljna je za milijarde godina.
Proverimo Edingtonov treći korak računom.
Korak A. Sunce zrači snagom L = 3,83·1026 W. Koliko mase gubi u sekundi?
Korak B. Pošto se u helijum pretvara samo 0,7 odsto mase vodonika, potrošnja vodonika je:
Korak C. Sunčeva masa je 1,99·1030 kg. Pretpostavimo da je oko desetine te mase u središtu, dovoljno vrelo da učestvuje. Koliko to traje?
Deset milijardi godina, umesto Kelvinovih trideset miliona. Razlika je tristostruka i problem sa starošću Zemlje nestaje odjednom.
Edington je uz to izneo i zaključak koji je bio dalekosežniji: ako se u zvezdama vodonik pretvara u helijum, onda su zvezde mesto na kome nastaju elementi.
Njegovim rečima, u parafrazi: ono što je moguće u laboratoriji ne može biti nemoguće u Suncu.
Prigovor: nije dovoljno vrelo
Prigovor je stigao odmah i bio je ozbiljan.
Jezgra vodonika su pozitivno naelektrisana, pa se međusobno odbijaju. Da bi se spojila, moraju se sudariti dovoljno brzo da tu odbojnost savladaju.
Temperatura u središtu Sunca procenjivana je na oko petnaest miliona stepeni. Račun je pokazivao da je to daleko premalo — brzine jezgara na toj temperaturi nisu ni blizu dovoljne.
Edington je na to odgovorio primedbom koja se često citira, u parafrazi: onome ko kaže da Sunce nije dovoljno vrelo, treba reći neka ode i nađe vrelije mesto.
Odgovor je bio drzak, ali je Edington bio u pravu i ispravno je zaključio da fizici nešto nedostaje.
Nedostajalo je nešto što je otkriveno 1928. Rusko-američki fizičar Georgij Gamov pokazao je da jezgro može da prođe kroz odbojnu prepreku i onda kad nema dovoljno energije da je pređe — pojava koja u okviru starije fizike nema smisla, a u kvantnoj je posledica osnovnih pravila.
Šta ta pojava zapravo jeste i odakle sledi, pripada serijalu o kvantu. Za ovaj serijal je važna posledica: sudari koji su po starijem računu nemogući ipak se dešavaju, retko, ali dovoljno često.
Godine 1929. Robert Etkinson (Robert Atkinson) i Fric Hautermans (Fritz Houtermans) primenili su Gamovljev rezultat na Sunce i pokazali da spajanje jezgara na petnaest miliona stepeni jeste moguće.
Od čega je Sunce zaista
U međuvremenu se otvorilo pitanje koje je izgledalo rešeno.
Od Kirhofa naovamo, kako smo videli u dvadeset petom delu, spektralne linije su govorile koji su elementi u Suncu. Nađeni su natrijum, gvožđe, kalcijum, magnezijum, nikl, hrom. Zaključak je bio prirodan: Sunce je po sastavu slično Zemlji, samo užareno.
Godine 1925. taj zaključak je oboren, u doktorskoj tezi na Harvardu.
Sesilija Pejn (Cecilia Payne, 1900–1979) došla je iz Engleske, gde je studirala u Kembridžu ali diplomu nije mogla da dobije — Kembridž ženama nije izdavao diplome do 1948. Prešla je na Harvard, u istu opservatoriju čije smo računarke upoznali u dvadeset šestom delu.
Njena teza koristila je novu teoriju — rad indijskog fizičara Meghnada Sahe iz 1920, koji je pokazao kako temperatura i pritisak određuju koje će linije neki element uopšte davati.
To je bilo objašnjenje koje je nedostajalo Kenoninom nizu O B A F G K M iz dvadeset šestog dela. Ista materija na različitim temperaturama daje različite linije. Niz je bio niz temperatura, ne sastava.
Pejn je Sahinu teoriju primenila unazad: iz jačine linija, uz poznatu temperaturu, izračunala je koliko čega ima.
Rezultat: vodonika i helijuma ima nesamerljivo više od svega ostalog — po njenom računu, vodonika oko milion puta više nego što se pretpostavljalo.
Metali su, dakle, u Suncu prisutni u tragovima. Vidljivi su samo zato što daju upadljive linije.
Kad je tezu poslala na ocenu, Henri Noris Rasel — isti onaj sa HR dijagramom iz dvadeset sedmog dela — odgovorio joj je da rezultat sigurno nije stvaran.
Pejn je u tezu unela rečenicu da su ogromne dobijene količine vodonika i helijuma gotovo sigurno nestvarne. Zatim je objavila.
Četiri godine kasnije, Rasel je nezavisnim putem došao do istog zaključka i objavio ga 1929, uz pomen njenog rada. Rezultat se dugo pripisivao njemu.
Danas se ta teza smatra jednom od najvažnijih u istoriji astronomije. Bez nje Edingtonova zamisao ne bi imala smisla — spajanje vodonika u helijum kao izvor energije zahteva da vodonika bude u ogromnoj količini, a to je Pejn dokazala.
Jačina spektralne linije ne govori koliko čega ima, dok se ne uračuna temperatura. Ista materija na različitim temperaturama daje različite linije.
Sunce je pretežno vodonik i helijum. Sve ostalo zajedno čini manje od dva odsto mase.
Bete: kako tačno
Ostalo je da se utvrdi kojim putem se četiri vodonikova jezgra spajaju u helijumovo. Sudar četiri čestice odjednom je praktično nemoguć; mora postojati niz koraka.
Zadatak je rešio Hans Bete (Hans Bethe, 1906–2005), nemački fizičar koji je 1933. izbegao iz Nemačke i prešao u Ameriku.
Na skupu u Vašingtonu 1938, koji je organizovao Gamov, Bete je prvi put ozbiljno pogledao problem. Po priči koja se prepričava, rešenje je našao tokom nekoliko nedelja po povratku.
Objavio je 1939. rad u kome su izloženi dva niza koraka.
Prvi niz, koji se zove protonski lanac, počinje sudarom dva vodonikova jezgra i kroz nekoliko međukoraka daje helijum. To je glavni put u Suncu i zvezdama manje mase.
Drugi niz koristi ugljenik, azot i kiseonik kao posrednike — oni ulaze u niz koraka i na kraju izlaze nepromenjeni, dok je neto rezultat isti: četiri vodonika postaju helijum. To je glavni put u zvezdama veće mase, gde je središte toplije. Do istog je nezavisno došao Karl Fridrih fon Vajczeker (Carl Friedrich von Weizsäcker) 1938.
Pojedinačne korake ne izvodim, jer traže pojmove iz nuklearne fizike koji u ovom serijalu nisu uvedeni. Za astronomiju je bitan neto rezultat i, naročito, to što ta dva puta različito zavise od temperature — što objašnjava zašto se zvezde različite mase ponašaju drugačije.
Bete je za taj rad dobio Nobelovu nagradu 1967.
Zašto je glavni niz baš takav
Sada se konačno može objasniti HR dijagram iz dvadeset sedmog dela.
Prvo, zašto je glavni niz uzak. Zvezda na glavnom nizu je u ravnoteži: težina spoljnih slojeva pritiska ka unutra, a pritisak vrelog gasa u središtu gura ka spolja. Ako se središte ohladi, zvezda se malo stegne, pa se središte zagreje, pa se spajanje ubrza. Ako se pregreje, zvezda se malo raširi i ohladi.
To je samoregulacija. Zvezda date mase ima tačno određenu ravnotežnu temperaturu, veličinu i sjaj — otuda uska traka umesto rasute mrlje.
Drugo, zašto masa određuje položaj. Veća masa znači veći pritisak u središtu, dakle višu temperaturu, dakle brže spajanje i veći sjaj. Zato su masivne zvezde gore levo.
Treće, zašto je Raselovo tumačenje bilo pogrešno. Zvezda se ne kreće duž glavnog niza dok stari. Ona stoji na svom mestu sve dok joj u središtu ima vodonika — a to je najveći deo njenog veka.
Četvrto, zašto masivne zvezde žive kraće. Ovo je protivintuitivno: imaju više goriva, a troše ga nesrazmerno brže. Zvezda deset puta masivnija od Sunca zrači nekoliko hiljada puta jače, pa svoje gorivo potroši za nekoliko desetina miliona godina umesto za deset milijardi.
Peto, zašto postoje džinovi i zašto je procep prazan. Kad u središtu nestane vodonika, ravnoteža se poremeti. Središte se steže, spoljni slojevi se šire i hlade — zvezda postaje veliki, crveni, sjajan džin. Prelaz je, u odnosu na život zvezde, brz, pa se malo zvezda uhvati u prolazu. Otuda procep.
Provera koja je trajala trideset godina
Sve dosad izloženo dešava se u središtu Sunca, ispod sedamsto hiljada kilometara gasa. Svetlost odatle ne izlazi — putuje ka površini stotinama hiljada godina, upijana i ponovo zračena bezbroj puta.
Ono što vidimo je površina, a ne mesto na kome se energija stvara. Teorija je, dakle, bila neproverljiva u onom delu koji je najvažniji.
Postoji, međutim, izuzetak. Pri spajanju jezgara nastaju i čestice koje kroz materiju prolaze gotovo bez zaustavljanja — zovu se neutrini. One iz Sunčevog središta izlaze za nekoliko sekundi i stižu do nas za osam minuta.
Rejmond Dejvis (Raymond Davis) postavio je šezdesetih godina u napuštenom rudniku u Južnoj Dakoti, na dubini od oko petnaest stotina metara, rezervoar sa šesto tona tečnosti, sa jedinim ciljem da ih hvata.
Uhvatio ih je — ali samo oko trećinu očekivanog broja.
Neslaganje je trajalo trideset godina i zvalo se problem sunčevih neutrina. Kao i uvek u ovom serijalu, postojala su dva izlaza: ili je teorija Sunca pogrešna, ili nešto ne znamo o samim česticama.
Rešenje je objavljeno 2001. i 2002: teorija Sunca je bila tačna, a neutrini se na putu menjaju u druge vrste, koje Dejvisov postupak nije hvatao. Kad se izmere sve tri vrste, broj se poklapa sa predviđenim.
Šta su neutrini i zašto se menjaju, pripada fizici čestica. Za nas je važno da je Betejev račun proveren neposredno, merenjem onoga što dolazi iz samog Sunčevog središta.
Šta je ovo promenilo
Zvezde su prestale da budu zagonetka i postale mašine. Zna se šta ih greje, šta ih drži u ravnoteži, koliko traju i šta se dešava kad im gorivo nestane. HR dijagram, koji je 1913. bio neobjašnjena slika, postao je posledica.
Materija je dobila poreklo. Ako se u zvezdama vodonik pretvara u helijum, otvara se pitanje da li tu nastaju i teži elementi. Odgovor je da — i to je posao koji su pedesetih godina razradili Fred Hojl i drugi. Ugljenik u živim bićima, kiseonik u vazduhu i gvožđe u zemljinom jezgru nastali su u zvezdama koje su odavno nestale.
Astronomija i fizika su se spojile. Do dvadesetog veka, astronomija je pozajmljivala od fizike — Njutnov zakon, optiku, Doplerov efekat. Sada se to okrenulo: pitanja koja postavlja nebo počela su da pokreću fiziku. Kad Sunce nije dovoljno vrelo po klasičnom računu, popravlja se račun, ne Sunce.
I ostalo je poslednje pitanje.
Ako se u zvezdama vodonik pretvara u helijum, i to nepovratno, onda ga je nekad bilo više. A svemir se, po dvadeset trećem delu ovog serijala, širi — što znači da je nekad bio zbijeniji i vreliji.
Lemetr je 1931. predložio da je sve poteklo od jednog stanja ogromne gustine, koje je nazvao praatomom. Ideja je decenijama imala ozbiljne protivnike, među njima i Hojla, koji je smatrao da je svemir oduvek isti i da se materija stalno stvara.
Godine 1948, dvojica Gamovljevih saradnika izračunala su nešto proverljivo: ako je svemir bio vreo, mora i danas biti ispunjen ostatkom tog zračenja, ohlađenim širenjem na svega nekoliko stepeni iznad apsolutne nule.
Rad je zaboravljen na sedamnaest godina.
Zatim su, 1964, dvojica inženjera u Nju Džerziju počela da otklanjaju šum u velikoj anteni. Šum nije hteo da nestane — dolazio je jednako iz svih pravaca, danju i noću, u svako doba godine.
Tekst je nastao u saradnji sa modelom Claude Opus 5 (Anthropic), po autorskom konceptu i uz uređivanje autora bloga.
Comments
Post a Comment